Упражнения для развития логического мышления: Урок 2. Понятие в логике

Содержание

Урок 2. Понятие в логике

Скорее всего, немногие люди задумываются над тем, что они мыслят и рассуждают с помощью понятий. Понятия подобны воздуху: мы их не замечаем, но при этом не можем без них размышлять. Каждый ребёнок естественно научается думать с их помощью в семь-восемь лет, переходя от оперирования с конкретными предметами к оперированию с идеями.

Тем не менее, это не означает, что каждый умеет правильно ими пользоваться, а ведь без этого умения путь к логичному рассуждению закрыт. Вот почему в этом уроке, мы расскажем, что такое понятия, какие бывают виды понятий, как разные понятия соотносятся друг с другом и как с ними правильно обращаться.

Содержание

  1. Что такое понятие?
  2. Виды понятий
  3. Отношения между понятиями
  4. Операции над понятиями
  5. Упражнения
  6. Проверочные вопросы на усвоение материала

Что такое понятие?

Что такое понятие? Вроде бы интуитивно ясно.

Возможно, многие скажут: понятие – это то же, что и слово или термин. Однако такое определение неверно. Понятия выражаются словами и терминами, но не идентичны им. Напомним, в прошлом уроке мы говорили, что все слова нашего языка – это знаки, обладающие двумя характеристиками: значением и смыслом. Обычно мы пользуемся языком интуитивно, не задумываясь о значении и смысле.

Мы просто называем одни объекты яблоками, другие грушами, третьи апельсинами. Часто мы выбираем то или иное слово, руководствуясь контекстом, то есть границы его употребления размыты. Между тем, нередки ситуации, когда такое интуитивное употребление слов неприемлемо или приводит к неприятным последствиям. Представьте, например, что вы всей семьей собираетесь на отдых заграницу. Вы подаёте вместе документы на визу, и для этого вам нужно, чтобы ваш супруг (или ваша супруга) взял на работе справку о зарплате. Вы говорите ему: «Не забудь взять необходимую бумагу». Вечером он приносит вам пачку прекрасной бумаги А4.

В данной ситуации каждый из вас понял слово «бумага» по-своему, и это стало причиной обоюдного непонимания. Во многих сферах (законодательство, судопроизводство, должностные и технические инструкции, наука и т.п.) подобная двусмысленность должна быть исключена. Бороться с ней как раз и призваны понятия.

С точки зрения логики, понимать слово означает быть в состоянии указать, какие именно предметы им обозначаются, то есть уметь устанавливать относительно любого предмета, можно ли его назвать данным словом или нет. Каким образом этого достичь? Через образование понятия.

Понятие – это логическая мыслительная операция, которая по определённым признакам выделяет предметы из множества и объединяет их в один класс.

Таким образом, в образовании понятия участвуют три компонента: слово или словосочетание (знак), совокупность объектов, которые им обозначаются (значение), и некоторая идея или отличительный признак, связывающий данное слово с подпадающими под него объектами (смысл).

Именно этот отличительный признак выступает сердцем понятия, потому что он связывает слово и объекты.

В качестве примера можно привести понятие квадрата. «Квадрат» – это термин, отличительный признак – «правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны», объекты – множество геометрических фигур, обладающих этим признаком. Что делает понятие квадрата? Из всего множества геометрических фигур оно выделяет какую-то группу фигур, потому что они обладают набором каких-то особых признаков.

Важно не путать понятие и слово, которым оно обозначается. Иногда с одним словом могут связываться разные понятия в зависимости от того, что берётся в качестве отличительного признака. Например, со словом «человек» могут связываться следующие понятия: «существо социальное», «существо, обладающее разумом», «существо, способное создавать орудия», «существо, обладающее членораздельной речью» и т.д.

Однако нужно учитывать, что для краткости люди чаще всего говорят просто о понятии квадрата или понятии человека, не уточняя, какой именно отличительный признак ложится в основу выделения этого понятия. Это часто приводит к разногласиям и так называемым спорам о словах. Поэтому прежде чем вступать в спор, полезно уточнить, какое именно понятие ваш собеседник вкладывает в то или иное слово.

Виды понятий

Каждое понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Содержание понятия – это та совокупность отличительных признаков, на основании которой предметы выделяются из универсума и обобщаются в одну группу. Объём понятия – это совокупность всех предметов, которые обладают отличительными признаками.

Важно отметить, что объём понятия всегда задаётся относительно некоторого универсума рассмотрения, то есть множества объектов, которые в принципе могут обладать теми или иными отличительными признаками. Универсумом рассмотрения могут быть люди, живые существа, числа, химические соединения, бытовые приборы, науки, пищевые продукты и т.д. Так понятие «слоны» задаётся на универсуме живых существ, понятие «физика» – на универсуме наук, понятие «чётные числа» – на универсуме чисел, понятие «сыр» – на универсуме пищевых продуктов.

Содержание и объём понятия ложатся в основу разделения понятий на разные виды.

В зависимости от объёма понятия делятся на пустые и непустые. В объёме пустых понятий не содержится ни одного элемента. В объёме непустых понятий есть хотя бы один элемент. Если элемент всего один, то речь идёт о единичном понятии (автор «Войны и мира»), если их много – то об общих понятиях («французские короли»). Если объём понятия совпадает с универсумом рассмотрения, то говорят об универсальных понятиях («числа», «люди»)

Поговорим подробнее о пустых понятиях. Мы не всегда это замечаем, но пустые понятия используются людьми довольно часто. Это может происходить неосознанно, но иногда с их помощью нас стараются ввести в заблуждение. С одним примером пустого понятия мы уже сталкивались в прошлом уроке: «нынешний король Франции». Во всём универсуме людей нет ни одного человека, который обладал бы отличительным признаком «быть нынешним королём Франции». Нужно отметить, что в данном случае понятие оказалось пустым в силу исторического стечения обстоятельств.

Пойди история по-другому, это понятие могло бы быть непустым. Другой пример пустого понятия – «вечный двигатель». Здесь пустота обусловлена не историческими причинами, а законами природы. Что касается научных понятий, то относительно многих из них неизвестно, пустые они или нет. Хорошей иллюстрацией этому служит понятие «бозон Хиггса», непустота которого подтвердилась лишь недавно с открытием новой частицы, удовлетворяющей отличительным признакам этого понятия. Понятие может быть пустым и в силу законов логики. Это так называемые самопротиворечивые понятия, к примеру, «круглый квадрат».

В зависимости от типов обобщаемых предметов понятия делят на собирательные и несобирательные, абстрактные и конкретные. К собирательным понятиям относятся понятия о множествах предметов или людей. Такие понятия обычно содержат следующие термины: «множество», «класс», «совокупность», «группа», «стая» и т.п. Примеры собирательных понятий: «рабочий коллектив завода», «рок-группа», «созвездие». Несобирательные понятия относятся к единичным предметам: «компьютер», «дерево», «звезда».

Конкретными считаются понятия, элементами объёма которых являются индивиды или совокупности индивидов. Важно отметить, что под индивидами здесь понимаются не люди, а индивидуальные объекты, причём даже если эти объекты являются абстрактными сущностями. Поэтому примером конкретного понятия может быть «Солнечная система», «натуральные числа». К числу абстрактных понятий относят понятия, элементами объёма которых являются свойства, предметно-функциональные характеристики, отношения, например: «красота», «твёрдость».

По типу содержания понятия делятся на положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Отрицательные понятия содержат знак логического отрицания, положительные понятия, соответственно, не содержат его. Все примеры понятий, которые мы приводили, были положительными. Пример отрицательного понятия: «нечётные числа». Относительные понятия в качестве отличительного признака подпадающих под него объектов берут так называемые реляционные свойства, то есть свойства, образованные от некоторого отношения.

Примером относительного понятия будет человек как «существо, способное производить орудия труда». Среди относительных понятий можно выделить пары взаимосвязанных понятий, предполагающих друг друга: «учитель» и «ученик», «продавец» и «покупатель». Безотносительными называются понятия о предметах, отличительным признаком которых не является реляционное свойство, например: «цитрусовые фрукты».

Вся эта довольно сложная типология понятий нужна для того, чтобы мы могли с лёгкостью производить над понятиями операции и определять в каких отношениях друг к другу они находятся.

Отношения между понятиями

Понятия не изолированы друг от друга, наоборот, они находятся во множестве связей с другими понятиями. Умение выявлять эти связи очень важно, так как оно позволяет выявить, когда наш собеседник или автор текста ошибается в употреблении понятий или даже осознанно ими манипулирует. Примерами такой манипуляции могут послужить использование понятий, объёмы которых не равны, как взаимозаменяемых, незаметный переход к понятию с меньшим объёмом для облегчения доказательства своей позиции и т. д.

Прежде чем выяснять, в каком отношении находятся два понятия, нужно определить, сравнимы ли они вообще или нет.

Логики делят отношения между понятиями на фундаментальные и производные. Фундаментальные отношения первичны, с помощью их различных комбинаций можно задать все остальные отношения. Всего выделяют три фундаментальных отношения: совместимость, включение и исчерпывание.

Понятия совместимы, если пересечение их объёмов непусто. Соответственно, если пересечение их объёмов пусто, то понятия несовместимы.

Понятие А включается в понятие В, если каждый элемент объёма А также является элементом объёма В.

Понятия находятся в отношении исчерпывания, если и только если каждый предмет из универсума рассмотрения является элементом объема либо первого, либо второго понятия.

В результате комбинирования этих фундаментальных отношений можно задать пятнадцать производных отношений между понятиями. Мы расскажем только о тех из них, которые оперируют с непустыми и неуниверсальными понятиями. Их всего шесть.

Равнообъёмность – это отношение, при котором объёмы двух понятий полностью совпадают.

При равнообъёмности понятия А и В живут в одном кружочке. Примером может служить пара понятий: «треугольник с равными сторонами» и «треугольник с равными углами». Оба этих понятия обозначают одну и ту же совокупность объектов.

Подчинение возникает тогда, когда объём одного понятия полностью входит в объём другого понятия.

Кружочек В полностью располагается в кружочке А, и при этом кружочек А больше чем В по объёму, то есть в А входят объекты, которые не входят в В. Иллюстрация подчинения – отношения между понятиями «цитрусовые фрукты» (А) и «апельсины» (В).

Пересечение – это отношение, при котором объёмы понятий пересекаются, но полностью не совпадают.

Пример пересечения – отношение между понятиями «женщины» и «руководители». Существуют люди, которые обладают и первой, и второй характеристикой.

Дополнительность – это такое отношение, когда два понятия пересекаются и при этом исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.

Я специально изобразила понятия А и В разными цветами, чтобы было видно, что кружок в центре – это не отдельное понятие, а результат их пересечения. Отношение дополнительности существует, например, между понятиями «температура выше 0°С» и «температура ниже 30°С». Объёмы этих понятий пересекаются, и при этом объём их сложения равен объёму универсума рассмотрения.

Противоречие – это отношение, при котором объёмы понятий не пересекаются и исчерпывают весь универсум.

Если, к примеру, универсум рассмотрения – это люди, то А может быть понятием «работающие», а В – «безработные». Каждый человек может быть либо работающим, либо безработным, но не ими вместе и не чем-то третьим.

Соподчинение возникает, когда объёмы понятий не пересекаются, но при этом не исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.

Сразу скажу, что я не знаю, чем руководствовались те, кто назвал это отношение соподчинением. На мой взгляд, речь скорее идёт о независимости друг от друга. Видимо, имеется в виду, что оба понятия находятся в отношении подчинения к какому-то третьему понятию – в данном случае всему универсуму рассмотрения. Предположим, что универсум рассмотрения – это животные. Тогда понятие А – «ящерицы», понятие В – «кошки». И ящерицы, и кошки – это животные. Объёмы этих понятий не пересекаются. При этом объём универсального понятия «животные» содержит множество не подпадающих под А и В элементов.

Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия

В самом начале мы сказали, что понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Соответственно, когда мы определяем отношение между понятиями, имеют значение не только их объёмные характеристики, но и содержательные. В частности, логики выяснили, что между объёмом и содержанием понятий существует так называемый закон обратного отношения. Суть этого закона состоит в следующем: если первое понятие ýже по объёму, чем второе понятие, то тогда первое понятие богаче второго по содержанию.

По большому счёту, этот закон действует, когда мы сталкиваемся с отношением подчинения между понятиями. Предположим, первое понятие – это «цветы», второе понятие – это «ромашки». Понятие «ромашки» ýже по объёму, чем понятие «цветы», то есть в него входит меньше элементов. Зато оно богаче по содержанию. Это означает, что из понятия «ромашки» мы можем извлечь больше информации, чем из понятия «цветы».

Если некий объект подпадает под понятие «ромашка», то мы автоматически знаем, что он также будет подпадать под понятие «цветы», а вот заключение в обратную сторону сделать нельзя. Если некий объект является элементом понятия «цветы», то это совсем не значит, что он также будет элементом понятия «ромашка». Он вполне может быть пионом, розой, лавандой и т.д.

Операции над понятиями

Главная цель операций над понятиями – образование нового понятия, со своим собственным объёмом и содержанием, из имеющихся других или более понятий. Основные операции, совершаемые над понятиями, называются булевыми операциями. Такое наименование они получили в честь английского математика и логика Дж. Буля, который разработал своеобразную логическую математику. Правда, операции, совершаемые над понятиями, похожи на те операции, которые мы научились выполнять с числами в начальной школе. К ним относятся: пересечение, объединение, вычитание, симметрическая разность, дополнение.

Пересечение понятий – это операция, в ходе которой берутся два или более понятий и как бы накладываются друг на друга. В результате в месте пересечения их объёмов образуется новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые одновременно обладают отличительными признаками всех пересечённых понятий. Чтобы представить это наглядно, посмотрим на рисунки:

Результат пересечения – заштрихованная область. Например, если мы возьмём понятие «полицейские» и понятие «коррупционеры» и произведём над ними операцию пересечения, то в заштрихованной области окажутся только те люди, которые одновременно являются и полицейскими и коррупционерами. Так мы образовали новое понятие «полицейские-коррупционеры». Как видно, операция пересечения базируется на отношении пересечения. Это означает, что, если два понятия находятся в отношении пересечения, то мы легко можем образовать с их помощью новое понятие.

Объединение понятий подобно сложению: мы берём несколько понятий, соединяем их объёмы и тем самым образуем новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые обладают хотя бы одним из отличительных признаков объединённых понятий.

Для иллюстрации мы можем взять понятия «курильщики» и «люди, употребляющие алкоголь» и посредством объединения образовать понятие «люди, которые курят или употребляют алкоголь». В данном случае под понятие будут подпадать не только те люди, которые одновременно и курят, и пьют, но все те, кто обладает хотя бы одной из этих вредных привычек. Поэтому мы заштриховали оба кружочка.

Вычитание понятий опять же очень похоже на математическое вычитание. При вычитании берётся два или более понятий и из объёма одного отнимаются объёмы оставшихся. Таким образом, образуется новое понятие, элементами объёма которого будут предметы, обладающие отличительным признаком первого понятия, но не обладающие отличительными признаками тех понятий, которые из него вычитались.

Предположим, что понятие А – это «люди, страдающие диабетом», понятие В – «люди, страдающие избыточным весом». Если мы вычитаем понятие В из понятия А, то мы получаем новое понятие «люди, страдающие диабетом, но не имеющие избыточного веса». Оно показано заштрихованной областью.

Симметрическая разность – это операция, в некотором смысле обратная пересечению. Нужно точно также взять два или более понятий, наложить их друг на друга, но новое понятие, образованное в результате этого наложения, будет содержать только те элементы, которые обладают не более чем одним отличительным признаком изначальных понятий.

Заштрихованная область показывает это новое понятие. Предметы, подпадающие под это понятие должны обладать признаком А или В, но не ими вместе. Пусть А – это понятие «врач», В – «мужчина». Тогда получаем следующее понятие: «быть врачом, но не быть мужчиной, либо быть мужчиной, но не быть врачом».

Дополнение – это операция, в ходе которой берётся понятие, а затем его объём как бы вычитается из всего универсума рассмотрения. Так создаётся новое понятие, элементами которого будут только те предметы, которые не обладают отличительным признаком изначально взятого понятия.

Новое понятие А’ – дополнение к понятию А. Если универсум нашего рассмотрения – это животные, понятие А – «млекопитающие», то А’ – «животные, не являющиеся млекопитающими». Операцию дополнения не нужно путать с отношением дополнительности.

Помимо булевых операций над понятиями можно проводить ещё целый ряд операций: ограничение, обобщение, деление.

Ограничение – это операция, представляющая собой как бы сужение понятия. Ограничить понятие А означает перейти к понятию В, такому что его объём будет строго включаться в объём понятия А. Причём этот переход от А к В представляет собой переход от родового понятия к видовому.

Как видно из картинки, в результате ограничения кружочек, представляющий объём понятия, становится меньше. Мы ограничиваем понятие А до понятия В, а затем – понятие В до понятия С. Можно предположить, что понятие А – это «рыбы». Мы можем ограничить его до понятия В – «акулы». Объём понятия А шире, так как рыбы бывают разные, они включают много видов – не только акул. При этом объём понятия В полностью включается в объём понятия А, потому что все акулы – это рыбы. Понятие «акулы» можно ограничить до понятия С – «белые акулы». Опять же понятие «белые акулы» полностью входит в понятие «акулы», но меньше его по объёму. Пределом ограничения понятия выступает единичное понятие. На нашем рисунке оно представляло бы точку в центре, которую уже нельзя сузить.

Операция ограничения понятий нередко сопровождается ошибками. Чаще всего они связаны с тем, что ограничение понятий путают с членением предметов, то есть понятие ограничивают не на основании родовидовых признаков, а на основании тех частей, на которые разделяются элементы их объёмов. Например, возьмём понятие «автомобили». По родовидовым признакам мы можем ограничить его до понятий «автомобили с ручной коробкой передач» или «электромобили». И это правильное ограничение.

Однако автомобиль состоит из множества компонентов: фары, колёса, руль, дворники, двигатель и т.д. Поэтому можно встретить такой вариант: понятие А – «автомобили» ограничивают до понятия В – «колёса». Хотя колёса – это часть автомобиля, такое ограничение неверно. Существует лёгкий способ избежать этой ошибки. При правильном ограничении понятия А до понятия В, должно быть верным высказывание «Все В есть А»: «Все акулы – это рыбы», «Все электромобили – это автомобили». Если мы применяем эту формулу к автомобилям и колёсами, получается: «Все колёса – это автомобили». Высказывание неверно, значит, операция ограничения была проведена неправильно.

Обобщение – это операция, обратная ограничению. На этот раз мы не сужаем, а расширяем понятие. Обобщить понятие В означает перейти к понятию А, так что объём понятия В будет строго включаться в объём понятия А. Здесь совершается переход от видового понятия к родовому.

Понятие С, представленное самым маленьким кружочком, мы обобщаем до понятия В, которое в свою очередь мы можем ещё обобщить до понятия А, причём С полностью включается в В, и В полностью включается в А. Пусть С – это понятие «золото», тогда мы можем обобщить его до понятия В – «металлы», а понятие В – до понятия А – «химические элементы». Предел обобщения – это универсальное понятие, то есть понятие, объём которого совпадает с универсумом рассмотрения. В нашем примере понятие «химические элементы» как раз может быть рассмотрено как универсальное.

Операция обобщения понятий может быть подвержена той же самой ошибке, что и ограничение: часто люди обобщают понятия на основании не родовидовых признаков, а составных частей. В частности, понятие «крылья» обобщают до понятия «птицы», что неверно. Способ проверки тот же самый: посмотреть правильным ли будет утверждение «Все В есть А». Очевидно, что утверждение «Все крылья – это птицы» некорректно.

Деление – это операция, состоящая в том, что берётся понятие, выделяется какая-то характеристика и на основе варьирования этой характеристики исходное понятие делится на несколько частей, в результате чего получается набор новых понятий. Исходное понятие называют делимым понятием. Те понятия, которые образуются после деления – членами деления. Характеристику, на основе которой осуществляется деление – основанием деления.

Весь кружочек – это объём понятия делимого понятия А. В, С, D и Е – члены деления, то есть понятия, образованные в результате деления понятия А. Для иллюстрации предположим, что понятие А – это «месяцы». Основание деления – это принадлежность к времени года. Тогда новообразовавшиеся понятия В, С, D и Е – это «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы» и «осенние месяцы». Очевидно, что в результате деления может получаться разное количество понятий: всё зависит от делимого понятия и основания деления.

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие условия:

  1. Деление должно производиться только по одному основанию. Если использовать наш пример с понятием месяцы, то я не могу разделить его на следующие подпонятия: «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы», «осенние месяцы» и «мои любимые месяцы». В таком делении используются две характеристики: принадлежность к времени года и моё отношение к конкретному месяцу. Это называется путанным делением. Также если использовать больше, чем одно основание деления, можно совершить так называемый скачок в делении, состоящий в том, что одни члены деления являются видами А, а другие – его подвидами. Например, исходное понятие – «вино», основание деления – цвет. В результате правильного деления мы должны получить три новых понятия: «белое вино», «розовое вино» и «красное вино». Но если в делении совершён скачок, то можно прийти к такому результату: «белое вино», «розовое вино», «каберне», «шираз», «мерло», «пино нуар». В данном случае были совмещены два основания: цвет и сорт, и в члены деления одновременно попали виды вида (белое, розовое) и подвиды (каберне, шираз и т.д.).
  2. Члены деления В, С и т.д. должны представлять собой виды по отношению к родовому понятию А. Это то же условие, с которым мы сталкивались при ограничении и обобщении. Нельзя разделить понятие «автомобиль» на понятия «колёса», «двигатель», «руль» и т.п. Опять же нужно задаться вопросом, верно ли утверждение «Все В есть А», «Все С есть А» и так по всем членам деления. Если же вас всё-таки интересуют колёса и двигатель, то необходимо заменить делимое понятие на «части автомобиля», тогда деление станет правильным.
  3. Объёмы членов деления не пересекаются, то есть ни один из элементов не может одновременно попадать в В и С или в В и Е и т.д.
  4. Члены деления не могут быть пустыми понятиями. Предположим, что исходное понятие А – это «ныне правящие короли». Основание деления – принадлежность к странам. Так вот, среди членов деления не может быть понятий «ныне правящие французские короли» или «ныне правящие немецкие короли», так как это пустые понятия.
  5. Если над всеми членами деления B, C, D, E произвести операцию объединения, то мы должны получить объём делимого понятия A.

Существует два вида деления: дихотомическое деление и деление по видоизменению основания. Слово «дихотомический» дословно переводится с греческого как «деление надвое». При его осуществлении исходное понятие делится всего лишь на два новых понятия. Выбирается какое-либо основание деления, то есть признак, и в зависимости от наличия или отсутствия этого признака все элементы объёма разделяются на две части. Пусть делимым понятием будет понятие «люди», основанием деления – наличие высшего образования. В таком случае наше исходное понятие будет разделено на два: «люди, имеющее высшее образование» и «люди, не имеющие высшего образования». Другой пример: возьмём понятие «собаки», основание деления – породистость. В результате дихотомического деления получаем понятия: «породистые собаки», «беспородные собаки».

Второй вид деления – деление по видоизменению основания. В его результате мы можем получить более двух новых понятий. Здесь в качестве основания выбирается какая-либо предметно-функциональная характеристика элементов объёма исходного понятия. В нашем примере с месяцами такой характеристикой была принадлежность к времени года. Если наше делимое понятие – это «люди», то можно в качестве основания деления взять цвет глаз, цвет волос, национальность и т.п. Если делимое понятие – «стихотворения», то основанием деления может быть их жанровая принадлежность. Для иллюстрации возьмём понятие «игральные карты», а основанием деления сделаем масть:

Классификация. Операция деления лежит в основе составления классификаций и типологий. Классификация осуществляется посредством последовательного деления понятия на его виды, видов – на подвиды и т.д. Классификация, прежде всего, важна в научном познании. Она может выступать как результатом изучения какой-то предметной области (всеобщая классификация растений и животных Карла Линнея), так и двигателем исследований (периодическая таблица химических элементов Менделеева).

Кроме того, классификации очень важны в обучении.

Часто даже сами того не замечая, мы пользуемся классификациями и в повседневной жизни: ранжирование сотрудников в офисе, организация одежды в шкафу, распределение товаров по отделам в магазине – вот только несколько примеров.

Правильно выполненная классификация подобна перевёрнутому дереву (на мой взгляд, скорее, перевёрнутому кусту). Вершина классификации – исходное делимое понятие – называется корнем. Линии, расходящиеся от неё, подобны веткам. Они ведут к членам деления, от которых в свою очередь также расходятся ветки к новым понятиям. Каждое понятие в классификации называют таксоном. Таксоны группируются по ярусам. На первом ярусе находится корень классификации А. На втором ярусе – таксоны В1n, образованные с помощью первой операции деления. На третьем ярусе – таксоны С1n, образованные в результате второй операции деления и т.д. Каждый ярус может содержать любое количество таксонов.

При построении классификаций используются оба вида деления: и дихотомическое, и по видоизменению основания. При этом они могут соседствовать даже в одной классификации. Дело в том, что внутри классификации каждая отдельная операция деления может производиться по своему собственному основанию. Приведём пример. Возьмём в качестве корня классификации понятие «писатели», основание деления – являлся ли писатель русским или нет. Соответственно, производим дихотомическое деление, в результате которого получаем на втором уровне два новых понятия: «русские писатели» и «зарубежные писатели».

Затем мы можем разделить понятие «русские писатели» по видоизменению основания. В качестве основания возьмём характеристику: «в каком веке жил писатель?» Получаем новые понятия: «русские писатели XIвека», «русские писатели XIIвека» и так вплоть до «русских писателей XXIвека». Что касается понятия «зарубежные писатели», то его тоже можно разделить по видоизменению основания, но в качестве основания взять национальность писателей. Таким образом, получим: «испанские писатели», «французские писатели», «немецкие писатели» и т.д.

Знаком […] обозначены пропущенные члены деления. Дальше каждый таксон может быть разделён ещё по какому-то своему признаку. Главное в каждом отдельном делении соблюдать перечисленные выше правила.

Нужно отметить, что составление классификаций – не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Не редки ситуации, когда сложно или невозможно определить, к какому именно таксону нужно относить тот или иной предмет. В нашем примере с писателями, в частности, возможны случаи, когда писатель родился и начал творить в одном веке, а умер уже в другом, как Чехов. Куда его нужно относить – в писатели XIXвека или XXвека? Иногда встречаются объекты, которые в принципе никуда не укладываются. Тогда для них создают отдельный таксон или помещают их в так называемый «отстойник». Он может обозначаться словами «всё прочее», и объекты, находящиеся в нём, не связаны ничем иным, кроме того, что их не удаётся никуда определить.

Упражнения

Китайская энциклопедия

Борхес в одном из своих произведений приводит отрывок из таинственной китайской энциклопедии. Это «божественное хранилище благотворных знаний» говорит, что «животные подразделяются на: а) принадлежащих Императору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буйствующих, как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и прочих, п) только что разбивших кувшин, о) издалека кажущихся мухами» (Борхес Х.Л. Аналитический язык Джона Уилкинса // Соч. в 3 т. Т. 2. Рига: Полярис, 1997, с. 85).

Попробуйте представить эту классификацию животных в виде дерева. Считаете ли вы, что она выполнена правильно? Если да, то докажите, что ни одно из правил деления в ней не нарушено. Если нет, то объясните, какие именно правила нарушены. Каким образом эту классификацию можно было бы исправить?

Мясо не еда

Кот. Прости, пожалуйста, за нескромность. Я тебя давно вот о чем хотел спросить…

Осел. Ну?

Кот. Как можешь ты есть колючки?

Осел. А что?

Кот. В траве попадаются, правда, съедобные стебельки. А колючки… сухие такие!

Осел. Ничего. Люблю острое.

Кот. А мясо?

Осел. Что – мясо?

Кот. Не пробовал есть?

Осел. Мясо – это не еда. Мясо – это поклажа. Его в тележку кладут, дурачок. (Е. Шварц, «Дракон»)

Определите отношения между понятиями «еда», «острые предметы», «острая еда», «колючки», «мясо» и «поклажа». Изобразите эти отношения с помощью графических схем. Помните, что понятия могут быть сравнимы, только если они принадлежат к одному универсуму рассмотрения.

Разговор мужа с женой

Муж: Милая, ты не права.

Жена: Ах, я не права. Значит, я лгу. Я лгу, значит, я плохой человек, то есть нелюдь. Ты хочешь сказать, что я животное? Мама, он меня скотиной назвал!

Определите, правильно ли был выполнен переход между понятиями «человек, который не прав», «лжец», «плохой человек», «нелюдь», «животное», «скотина». Обоснуйте свою позицию. Какие операции над понятиями использовались при этом переходе? В каких отношениях находятся эти понятия? Изобразите их с помощью графических схем.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений.

Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Содержание:

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм – это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй – об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

Приведём пример:

  • Все рыбы не могут жить без воды.
  • Все акулы – это рыбы.
  • Следовательно, все акулы не могут жить без воды.

В данном случае, термин «рыбы» – это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы – это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, – бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Фигура – это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P – больший термин, буквой М – средний термин.

Далее, фигуры могут наполняться разным содержанием, то есть на место посылок и заключений могут подставляться разные типы категорических атрибутивных высказываний. Например:

  • Всякий М есть P
  • Всякий S есть М
  • Всякий S есть P

или:

  • Ни один М не есть P
  • Некоторые М есть S
  • Некоторые S не есть P

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов – это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса – по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы.  Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а», первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «SaP». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i», второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «SiP». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е», первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «SeP». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о», второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «SoP». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

Фигура I

Фигура II

Фигура III

Фигура IV

Barbara (aaa)

Celarent (eae)

Darii (aii)

Ferio (eio)

Barbari (aai)

Celaront (eao)

Baroko (aoo)

Cesare (eae)

Camestres (aee)

Festino (eio)

Camestrop (aeo)

Cesaro (eao)

Bocardo (oao)

Disamis (iai)

Datisi (aii)

Ferison (eio)

Darapti (aai)

Felapton (eao)

Camenos (aeo)

Dimaris (iai)

Camenes (aee)

Fresison (eio)

Bramantip (aai)

Fesapo (eao)

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

  • Ни один P не есть М
  • Все S есть М
  • Ни один S не есть P

Хотя 24 модуса – это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

  • Всякий P есть М
  • Всякий М есть S
  • Некоторые S есть P

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Модус простого категорического силлогизма является правильным, если он удовлетворяет следующим условиям:

Правила терминов

  1. Простой категорический силлогизм должен включать только три термина.
  2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
  3. Если больший или меньший термин не распределён в посылке, то он должен быть нераспределён и в заключении.

Правила посылок:

  1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной.
  2. Если обе посылки являются утвердительными, то и заключение должно быть утвердительным.
  3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

  • Золото – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.
  • Молчание – золото.
  • Молчание – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa, который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

  • Все книги из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь.
  • «Отцы и дети» Ивана Тургенева – книга из собрания Российской государственной библиотеки.
  • «Отцы и дети» Ивана Тургенева нельзя прочитать за целую жизнь.

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно.

Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый – знаком «–».

Все S+ есть P.

Ни один S+ не есть P+.

Некоторые S есть P.

Некоторые S не есть P+.

а+ есть P.

a+ не есть P+.

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

  • Пингвины – это птицы.
  • Некоторые птицы не умеют летать.
  • Пингвины не умеют летать.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не можем перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема – это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема – это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото – это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото – это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное – вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере – это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая – предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», – тот термин, который не содержится в заключении.

 Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

  • 1.
  • 2. Золото практически не окисляется на воздухе.
  • 3. Золото – это драгоценный металл.

Или в виде схемы:

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

Или:

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а. В первой фигуре есть только один такой модус – Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

Или:

  • 1. Все металлы, которые практически не окисляются на воздухе, являются драгоценными.
  • 2. Золото практически не окисляется на воздухе.
  • 3. Золото – драгоценный металл.

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.


8. Амос Джадд любит холодную баранину.

 

Над чертой находятся посылки, под чертой – заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

  • 1. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
  • 2. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
  • 3. Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

  • 1. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
  • 2. Амос Джадд является человеком с длинными волосами.
  • 3. Амос Джадд является поэтом.

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

  • 1. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
  • 2. Амос Джадд является поэтом.
  • 3. Амос Джадд является полисменом.

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

  • 1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
  • 2. Амос Джадд является полисменом.
  • 3. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

  • 1. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
  • 2. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
  • 3. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

  • 1. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
  • 2. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
  • 3. Амос Джадд любит холодную баранину.

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

1


  • Зонтик – очень нужная вещь в путешествии.
  • Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.
  • ?

2


  • Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.
  • Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.
  • ?

3


  • Ни один француз не любит пудинга.
  • Все англичане любят пудинг.
  • ?

4


  • Ни один старый скряга не жизнерадостен.
  • Некоторые старые скряги тощи.
  • ?

5


  • Все непрожорливые кролики чёрные.
  • Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.
  • ?

6


  • Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.
  • Логика ставит меня в тупик.
  • ?

7


  • Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.
  • Неисследованные страны пленяют воображение.
  • ?

8


  • Некоторые сны ужасны.
  • Ни один барашек не внушает ужаса.
  • ?

9


  • Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.
  • Ни у одной ящерицы нет волос.
  • ?

10


  • Все яйца можно разбить.
  • Некоторые яйца сварены вкрутую.
  • ?

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

1


  • Словари полезны.
  • Полезные книги высоко ценятся.
  • Словари высоко ценятся.

2


  • Золото тяжёлое.
  • Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.
  • Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

3


  • Некоторые галстуки безвкусны.
  • Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.
  • Я не в восторге от некоторых галстуков.

4


  • Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
  • Устрица может быть несчастна в любви.
  • Устрицы – не ископаемые животные.

5


  • Ни одна горячая сдоба не полезна.
  • Все булочки с изюмом неполезны.
  • Булочки с изюмом – не сдоба.

6


  • Некоторые подушки мягкие.
  • Ни одна кочерга не мягкая.
  • Некоторые кочерги – не подушки.

7


  • Скучные люди невыносимы.
  • Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
  • Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

8


  • Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.
  • Некоторые утки выглядят прозаично.
  • Некоторые утки – не лягушки.

9


  • Все разумные люди ходят ногами.
  • Все неразумные люди ходят на голове.
  • Ни один человек не ходит на голове и ногах.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

1

  • Малые дети неразумны.
  • Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
  • Неразумные люди не заслуживают уважения.

2

  • Ни одна утка не танцует вальс.
  • Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.
  • У меня нет другой птицы, кроме уток.

3

  • Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
  • Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
  • Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.

4

  • В этой коробке нет моих карандашей.
  • Ни один из моих леденцов – не сигара.
  • Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.

5

  • Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.
  • То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.
  • Только у терьера хвост колечком.

6

  • Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
  • Ни один дикобраз не умеет читать.
  • Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.

7

  • Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».
  • Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.
  • Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».

8

  • Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.
  • Только дрянь можно купить за грош.
  • Яйца большой гагарки представляют большую ценность.
  • Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.

9

  • Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
  • Любители выпить очень общительны.
  • Человек, выполняющий свои обещания, честен.
  • Ни один трезвенник не ростовщик.
  • Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

10

  • Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.
  • Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.
  • Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
  • Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.
  • Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
  • Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

  1. Барсик – не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.
  2. Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.
  3. Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя – непослушный ребёнок.
  4. Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.
  5. Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.
  6. Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты – ботаники.
  7. Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.
  8. Павлины – самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Упражнения на развитие логического мышления школьников.

«Зачеркни лишнее»

Для занятия вам потребуются карточки с рядами из 4—5 слов или чисел.

Ребенок, прочитав ряд, должен определить, какой общий признак объединяет большинство слов или чисел ряда, и найти одно лишнее. Затем он должен объяснить свой выбор.

Вариант 1

Слова объединены по смыслу.

 

Кастрюля, сковорода, мяч, тарелка.

Ручка, кукла, тетрадь, линейка.

Рубашка, туфли, платье, свитер.

Стул, диван, табуретка, шкаф.

Веселый, смелый, радостный, счастливый.

Красный, зеленый, темный, синий, оранжевый.

Автобус, колесо, троллейбус, трамвай, велосипед.

Вариант 2

Слова объединены не по смыслу, а по формальным признакам (например, начинаются с одной буквы, с гласной буквы, есть одинаковая приставка, одинаковое количество слогов, одна часть речи и т. д.). При составлении такого ряда нужно следить, чтобы совпадал только один признак. Выполнение упражнения требует высокого уровня развития внимания.

Телефон, туман, порт, турист. (Три слова начинаются с буквы «Т».)

Апрель, спектакль, учитель, снег, дождь. (Четыре слова заканчиваются на «Ь».)

Стенка, паста, тетрадь, ноги, стрелы. (В четырех словах ударение падает на первый слог.)

Рисунок, сила, ветер, жизнь, минута. (В четырех словах вторая буква «И».)

Вариант 3

16, 25, 73, 34 (73 — лишнее, у остальных сумма цифр равна 7)

5, 8, 10, 15 (8 — лишнее, остальные делятся на 5)

64, 75, 86, 72 (72 — лишнее, у остальных разница цифр равна 2)

87, 65, 53, 32 (53 — лишнее, у остальных первая цифра больше второй на 1)

3, 7, 11, 14 (14 — лишнее, остальные нечетные)

«Слова-невидимки»

Для занятия вам потребуется напечатать слова, в которых буквы перемешались.

Например, было слово «книга», стало — «нкаги». Это злая волшебница рассердилась и сделала все слова невидимками. Нужно вернуть каждому слову прежний, правильный, вид. Выполнение задания требует высокой концентрации внимания. Во время выполнения упражнения тренируется умение анализировать материал.

Вариант 1

Восстанови правильный порядок букв в словах.

 

Дубржа, клука, балнок, леонь, гона, сугь.

Селноц, имза, чените, тарм, мьясе.

Пмисьо, кроилк, бубакша, стовефор, бомегет.

Ковора, кируца, шакок, сакоба.

Вариант 2

Чтобы ребенку интереснее было выполнять задание, можно сгруппировать слова в столбики так, что после расшифровки первые буквы правильно написанных слов будут тоже образовывать слово.

Правильно напиши слова-невидимки и прочитай новое ело во, состоящее из первых букв расшифрованных слов.

ПТЛАОК –

ЧРЕКА –

ГИРА-

ВДУЗОХ –

АДЕ-

БРУАТ –

Ответ: привет.

 

ВАУД –

УРВАК –

ЧИКО –

КССЛА –

Ответ: урок.

 

КСОТМЮ –

ЛЬЮИ –

ОТНОГЬ –

ОКНЕА –

Ответ: кино.

 

ПОСЕК –

ОВУБЬ –

КОДЧА –

АВСУТГ-

ЧЕРЬ –

ОБАДИ –

ХУКЯН –

Ответ: подарок.

Вариант 3

Восстанови правильный порядок букв в словах и найди среди них одно лишнее по смыслу.

1. Здесь животные-невидимки, но одно слово лишнее (окунь).

Язац, девьмед, блаке, нокьу, лвок.

2. Здесь цветы-невидимки, но одно слово лишнее (береза).

Пьюалтн, зора, бзереа, снарсиц, лыднаш.

3. Здесь деревья-невидимки, но одно слово лишнее (желудь).

Оинса, бду, жулдье, нелк.

Вариант 4

Найди в одном слове другое с помощью перестановки букв.

1. Найди животных-невидимок, поменяв местами буквы в словах.

Сила, соль, банка, пион.

2. Найди в слове игру-невидимку.

Шишка.

3. Найди в слове дерево-невидимку.

Насос.

4. Найди в слове предмет одежды-невидимки.

Лапоть.

5. Найди в слове цветок-невидимку.

Мошкара.

Вариант 5

В одном слове спрятано много слов-невидимок. Например, в самом слове «слово» прячутся несколько слов: волос, соло, вол и лов. Попробуй отыскать как можно больше слов-невидимок в словах:

подушка

клавиатура

ракета

магазин

подарок

родители

«Другая буква»

В этом упражнении даны загадки и задания, по условиям которых, заменив одну букву в слове, можно получить новое слово. Количество букв в словах менять нельзя. Например: дуб — зуб, сон — сом, пар — пир.

Вариант 1

Отгадай загадки.

 

Могут в школе нам поставить,

Если ничего не знаем.

Ну а если с буквой «Т»,

То мяукнет он тебе. (кол — кот)

 

По нему любой пройдет.

С буквой «П» — со лба он льет. (пол — пот)

 

Если «К» — хозяйка плачет.

Если «Г» — лошадка скачет. (лук — луг)

 

С «Р» — актерская она,

С «С» — на кухне всем нужна. (роль — соль)

 

С буквой «Д» — в квартиру вход,

С буквой «3» — в лесу живет. (дверь — зверь)

 

С «Д» — мама в платье наряжает,

С «Н» — в это время засыпают. (дочь — ночь)

 

С «Л» — не выручил вратарь,

С «Д» — меняем календарь. (гол — год)

 

С буквой «К» — она в болоте,

С «П» — на дереве найдете. (кочка — почка)

 

С «Т» — он на огне с едой,

С «3» — с рогами, с бородой. (котел — козел)

 

С «Р» — и прятки, и футбол.

С «Л» — ей делают укол. (игра — игла)

Вариант 2

Даны слова с одной пропущенной буквой. Образуй как можно больше слов, подставляя на место пропуска по одной букве, как в образце.

Образец: …оль — роль, соль, моль, боль, ноль.

Ро… —

…очки —

Ба… —

…ар —

…ара —

…айка —

…ень —

…ом —

Вариант 3

Получи из одного слова другое через цепочку слов путем замены одной буквы на каждом этапе. Например, как получить из слова «дым» слово «гол»? Необходимо сделать несколько преобразований: дым — дом — ком — кол — гол. В цепочке можно использовать только имена существительные, каждый раз меняется только одна буква. Выполняя это упражнение, ребенок учится анализировать и прогнозировать результат. Желательно достигать цели за наименьшее количество ходов, то есть выигрывает тот, у кого цепочка короче.

Получи из слова «миг» слово «пар», из слова «сыр» слово «рот», из слова «дом» слово «шар», из слова «миг» слово «час».

«Домики»

Выполнение математических заданий формирует логическое мышление. Мы предлагаем игру «Домики», содержание которой может усложняться в зависимости от уровня знаний ребенка.

Вариант 1

Поставь в свободное окошко домика один из знаков математических действий так, чтобы получить число на крыше.

Вариант 2

Поставь в свободные окошки домика один из знаков математических действий, чтобы в результате получить число на крыше. В этих заданиях возможно несколько решений.

«Ребусы»

Мы предлагаем вам научить детей разгадывать ребусы. Это занятие отлично развивает логическое мышление, приемы анализа и синтеза. Чтобы научиться разгадывать ребусы, нужно ознакомиться с особыми правилами их составления.

Основные правила разгадывания ребусов

1. Загадывается имя существительное в именительном падеже.

2. Части слова иногда изображаются рисунками или символами. Они могут читаться по-разному. Например: 1 — единица, кол, один. Нужно проверять все варианты.

3. Запятые перед рисунком или символом указывают на количество букв, которые нужно отбросить от начала слова, обозначенного рисунком или символом. Например: ,,☆ — читается как «езда».

4. Запятые после рисунка или символа указывают на количество букв, которые нужно отбросить от конца слова, обозначенного рисунком или символом.

5. Если над рисунком указано равенство, например А = И, то букву А надо заменить на И.

6. Если указано равенство 2 = И, то вторую букву в слове надо заменить на И.

7. Буквы или рисунки могут быть изображены внутри других букв, над ними, под ними, за ними и на них. Так обозначают части слов «в», «над», «под», «за», «на».

8. Цифры над рисунками означают изменение порядка букв в слове.

Пользуясь правилами, разгадай ребусы.

«Сложение и вычитание»

Для развития умения логически мыслить, мы предлагаем увлекательные примеры на сложение и вычитание. Это особенные примеры, в которых используются не привычные для ребенка числа, а слова. С ними и надо выполнить математические действия, предварительно отгадав исходное слово и записав ответы в скобки. Приводим образец решения таких примеров.

Сложение

Дано: бу + оттенок = нераспустившийся цветок

Решение: бу + тон = бутон

Вычитание

Дано: вид транспорта — о = единица измерения Решение: метро — о = метр

Вариант 1

Замени слова в скобках на нужные, чтобы с помощью сложения получить верное равенство.

б + пища = несчастье

к + насекомое = прическа у девочки

у + ненастье с дождем = опасность

у + загородный дом = успех

о + противник = длинная яма

у + ребенок-девочка = снасть рыболова

о + орудие = край леса

с + шерсть зверей = раздается во время веселья

у + единица = делают больному

м + суп из рыбы = насекомое

у + мяч в воротах = в треугольнике

за + загородный дом = требует решения

ка + награда = прихоть

о + населенный пункт = участок земли

ав + помидор = оружие

ба + оттенок = белый хлеб

об + для зачерпывания пищи = на тетрадке и на книге

ку + для ногтей = кисть руки с прижатыми к ладоням пальцами

ко + играет актер = монарх

по + несчастье = успех в битве

при + сосновый лес = аппарат

при + битва = волны у берега

Ответы: беда, коса, угроза, удача, овраг, удочка, опушка, смех, укол, муха, угол, задача, каприз, огород, автомат, батон, обложка, кулак, король, победа, прибор, прибой.

Вариант 2

Замени слова в скобках на нужные, чтобы с помощью вычитания получить верное равенство.

сосуд — а = там хранят деньги

нравоучительное стихотворение — ня = низкий голос

нижнее белье — ы = всего боится

помидор — ат = отдельная книга

мелководное место в реке — ь = им пишут на доске

сильный страх — большой мастер = змея

птица — местоимение = преступник

воинская часть — к = по нему ходим дома

волосы на лице мужчины — торжественный стих = сосновый лес

птица — ока = мусор

цветок — с = игра

фантазия — та = оружие рыцаря

в нем можно варить — ёл = домашнее животное

на шее зимой — ф = геометрическая фигура

молодое растение — ок = высота человека

в них стоит вратарь — а = на одежде вокруг шеи

вид спорта — с = у тела правый и левый

Ответы: банк, бас, трус, том, мел, уж, вор, пол, бор, сор, лото, меч, кот, шар, рост, ворот, бок.

«Следующее число»

Умение сравнивать и анализировать хорошо развивается при выполнении заданий, в которых требуется выявить закономерность. Предлагаем для этого использовать ряды чисел. Ребенку необходимо обнаружить закономерность внутри ряда чисел и продолжить его следуя той же логике.

3, 5, 7, 9 … . (Ряд нечетных чисел, следующее число 11.)

16, 22, 28, 34 … . (Каждое следующее число больше предыдущего на 6, следующее число 40.)

55, 48, 41, 34 … . (Каждое следующее число меньше предыдущего на 7, следующее число 27.)

12, 21, 16, 61, 25 …. (В каждой паре чисел цифры меняются местами, следующее число 52.)

«Определения»

Каждый предмет или явление имеет множество признаков, только мы их не всегда замечаем. При выполнении этого задания ребенок должен взглянуть на предметы и явления с разных сторон.

Упражнение может выполняться индивидуально или коллективно, в виде соревнования.

Вариант 1

Придумай как можно больше определений, характеризующих предметы или явления. (Задание тренирует навыки анализа, так как необходимо выделить части из целого.)

Снег — холодный, пушистый, легкий, белый, кружевной, переливающийся, густой, красивый и т. д.

Река —

Салют —

Облака —

Котенок —

Радуга —

Вариант 2

Обдумай перечисленные определения и угадай предмет или явление, которое они характеризуют. (Этот вариант сложнее, при выполнении тренируются навыки синтеза: необходимо объединить все признаки и определить, к какому предмету они относятся. Подсказкой является род прилагательных и причастий.)

Порывистый, ураганный, теплый, пронизывающий — ветер.

Темная, тихая, лунная, черная — … (ночь).

Длинная, асфальтовая, лесная, разбитая — … (дорога).

Добрая, заботливая, любимая, красивая — … (мама).

Короткие, длинные, стриженые, блестящие — … (волосы).

Волшебная, интересная, народная, добрая — … (сказка).

Крепкий, душистый, сладкий, горячий — … (чай).

Жаркое, веселое, долгожданное, солнечное — … (лето).

Преданная, лохматая, шумная, любимая — … (собака).

Круглое, яркое, желтое, горячее — … (солнце).

«Путаница-2»

В этом упражнении приведены предложения, в которых некоторые слова перепутаны или заменены. Для того чтобы выполнить задания, нужно использовать логическое мышление.

Вариант 1

Из-за непредвиденных обстоятельств из предложения пропало одно слово, а его место заняло неподходящее по смыслу, случайное словечко. Наведи порядок в каждом предложении: удали случайное словечко и верни нужное слово.

Я сегодня с утра проспал, очень спешил, но, к сожалению, пришел в школу раньше. (с опозданием)

Я купил батон, предъявил его проводнику и сел в поезд, (билет)

На улице была жара, поэтому Маша надела шубу. (сарафан)

На крыше бабушкиного дома была палка, из которой шел дым, когда топилась печь. (труба)

Когда рассвело, мы стали смотреть в ночное небо, разглядывая звезды и луну. (стемнело)

Я люблю купаться на пляже и валяться на асфальте. (песке)

Вариант 2

А в этих предложениях слова поменялись местами, и стало очень трудно понять, о чем идет речь. Восстановите правильный порядок слов в предложениях.

Мои площадке детской друзья на играли.

Пятерку на языка я русского получила уроке.

Рыбок за аквариумных интересно жизнью наблюдать.

Всех для подарки я родственников сделал.

Тихо на было после свежо и грозы улице.

Можно августовском в падающие небе звезды ночном увидеть.

«Задания с текстом»

Для выполнения упражнения подготовьте отрывки текстов.

Выполнение заданий с текстами отлично развивают логическое мышление. В этом упражнении мы приводим несколько вариантов таких заданий. Они применимы к любым отрывкам из незнакомых ребенку литературных произведений (сказок, рассказов и т. д.).

Вариант 1

Прочитайте отрывок и предложите ребенку придумать к нему 5—7 заголовков. Они должны отражать главное в содержании и быть оригинальными. Подскажите ребенку, что можно использовать слова из текста. Если упражнение выполняют несколько человек, то оно может проводиться в виде соревнования.

Вариант 2

Прочитайте отрывок, состоящий из 10—15 предложений, и попросите передать его содержание в 2—3 предложениях, то есть сделать краткий пересказ. Это упражнение сформирует у ребенка умение обобщать материал, выделять главное. Такие задания полезно выполнять для развития логического мышления.

Вариант 3

Прочитайте ребенку отрывок, пропустив среднюю часть, которую ребенок должен восполнить. Оценивается логическая связь придуманной ребенком вставки с началом и концом исходного текста.

Вариант 4

Прочитайте отрывок и предложите ребенку придумать продолжение текста. Это задание развивает и воображение, и логическое мышление, так как содержание продолжения должно быть обосновано предыдущими событиями, описанными в отрывке.

«Пантомима»

Эта игра прекрасно развивает логическое мышление. Что такое пантомима? Пантомима — это представление с помощью мимики и жестов, без слов. Минимальное количество участников — 5, один из них ведущий, остальные делятся на две команды. Ведущий загадывает слова, следит за соблюдением правил и присуждает баллы за правильное выполнение задания. Команды участвуют в игре поочередно.

Ведущий выходит с участником первой команды из комнаты, в которой находятся остальные игроки, и называет слово. Например «баня». Игрок должен при помощи пантомимы по

казать заданное слово своей команде, участники которой могут задавать вопросы. Показывающий не может отвечать, а может только кивать головой или использовать другие жесты. Его цель — так показать заданный предмет или явление, чтобы команда быстро отгадала. Ведущий может ограничить время на пантомиму. За каждое отгаданное командой слово присуждается 1 балл. Затем задание получает вторая команда. Игру можно проводить и с тремя участниками, один из которых ведущий. Тогда баллы не присуждаются, а просто отгадываются слова.

Все упражнения и игры, которые предлагаются в этой статье, помогут детям овладеть приемами логического мышления, научиться логически мыслить на практическом материале. Постепенное усложнение заданий позволяет развивать логическое мышление. Это поможет ребенку в школе, сделает процесс усвоения знаний легче, интереснее и успешнее.

• Помогайте ребенку объяснением сути заданий и примерами их выполнений, которые приведены в упражнениях.

• Предлагаемые в книге упражнения позволят ребенку самостоятельно производить сравнение, анализ, синтез, классификацию.

• Овладев навыками логического мышления, ребенок научится строить умозаключения, мыслить ясно и четко, решать любые задачи. Это и есть самый верный путь к отличной учебе!

Развитие логического мышления детей

Хорошо развитое логическое мышление — это способность проанализировать любую задачу и сделать правильные выводы, без этого навыка ребенку будет просто не обойтись не только на уроках математики и физики, но и в повседневной жизни. Уделять внимание развитию логического мышления у детей нужно уже в возрасте 3−6 лет, и родителям ребенка следует знать, что он обязательно должен уметь делать в этом возрасте. В развитии детской логики помогут увлекательные игры и упражнения, разработанные специально для дошкольников.

Роль и развитие логики у дошкольников

Логическое мышление — процесс очень сложный и крайне необходимый для нормального психического, физического и социального развития ребенка. Его роль в жизни детей колоссальна. Благодаря логике дети способны анализировать ситуации, выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы. Логика является базой для важнейшего жизненного навыка — осмысления задачи и ее последующего эффективного решения.

В основе логического мышления лежит мышление образное. Его формирование начинается в возрасте 2,5−3 лет и продолжается на протяжении многих лет. Очень важно все это время поддерживать благоприятные условия для развития детской логики. Чем больше информации об окружающем мире получает ребенок, тем выше вероятность интенсивного и продуктивного развития логического мышления.

Огромное значение для процесса формирования логики имеют специально разработанные упражнения и задачи. Представленные в форме игр и интерактивных заданий, они привлекают детское внимание и эффективно развивают навыки логического мышления у детей в возрасте 3−6 лет.

Развиваем детскую логику

Существующие методики развития логического мышления у детей включают в себя головоломки, загадки, различные упражнения. Оформлены они как игры, т.к. в дошкольном возрасте дети наилучшим образом воспринимают информацию, представленную в виде увлекательных задач.

Обратите внимание на следующие категории заданий и упражнений:

  • Классификации. Дети должны научиться распределять имеющийся материал по нескольким группам, определив предварительно классифицирующий признак. Например, можно воспользоваться карточками с животными и попросить ребенка их разбить на несколько групп. Признаков может быть несколько — домашние и дикие животные, хищники и травоядные и т. д. Чтобы упростить задачу детям 3−4 лет, озвучьте признак, по которому они должны распределить предметы. Дети 5−6 лет могут это сделать уже самостоятельно.
  • Определение закономерностей. Школьникам часто на уроках математики дают задание — продолжить ряд цифр, установив заданную закономерность. Аналогичную задачу могут выполнить и дети до 6 лет, только закономерность должна быть простой. Малышам младше 5 лет можно предложить и другие, более понятные и наглядные задания — определить, что за чем следовало, дорисовать забор или воздушные шарики, используя чередования цветов в определенной последовательности и т. д.
  • Найти лишнее. Предложите ребенку ряд слов и попросите найти одно лишнее слово, не подходящее по классификационному признаку. Вместо слов можно также использовать картинки — этот вариант предпочтителен для детей 3−4 лет, т.к. им проще воспринимать информацию, представленную визуально.
  • Лабиринты. Игры типа «Помоги зайчику найти дорогу к норке» очень полезны для развития образно-логического мышления. Поиск единственно верного пути тренирует концентрацию внимания, память и аналитические способности ребенка.
  • Съедобное-несъедобное. Эта детская игра с мячом учит ребенка соотносить слова/образы с конкретным признаком. Вариаций игры множество — можно даже играть в нее без мяча, просто называть разные слова и спрашивать у ребенка, съедобное или несъедобное.
  • Умозаключения. По мере взросления ребенок способен выполнять все более сложные задания. Например, в 6 лет можно предложить ему небольшие математические задачки, в процессе решения которых необходимо проводить анализ имеющейся информации.


Сегодня логические упражнения для детей легко можно найти на образовательных сайтах. Также можно подарить ребенку книжки с задачками и игрушки-головоломки — лишь бы ему самому было интересно заниматься.

Развивать логическое мышление следует и просто в повседневном общении. Гуляя по парку, рассказывайте ребенку историю-небылицу — он должен найти в рассказе несоответствие. Убирая на кухне, попросите его разложить столовые приборы по ячейкам — он сможет сравнивать их по форме и классифицировать по этому признаку.

Логическое мышление у детей не развивается за несколько недель и даже месяцев. Этот процесс захватывает весь период взросления, но уже в дошкольном возрасте родители могут активно тренировать способности ребенка к логике. И помните, что ребенку для развития логического мышления нужно не только выполнять соответствующие задания, но и расширять кругозор, получая ежедневно новые интересные знания.

Как вы думаете, насколько важно уже в дошкольном возрасте развивать детскую логику? Знакомы ли вы с эффективными методиками? Делитесь опытом в комментариях к статье.

игры для развития логического мышления у детей 6-7 лет

Логическое мышление – один из высших уровней познавательной деятельности. Обычно оно начинает формироваться в начальной школе, но применять проверенные методики развития логического мышления можно и раньше. Рекомендуется выполнять упражнения на логику детям от 5 до 7 лет, и, если у родителей возникли сложности с их подбором, можно обратиться за помощью к педагогу-психологу.

Формирование мышления ребенка

В развитии мышления прослеживаются следующие закономерности:

  • До трех лет ребенок пользуется только наглядно-действенным типом мышления – другие ему недоступны.
  • С трех лет доминирующим становится наглядно-образный тип. Появляется способность представлять предметы, рассуждать, опираясь на опыт восприятия.
  • С пяти-семи лет мышление постепенно становится абстрактным. Дошкольник пользуется опосредованными знаниями, выполняет простейшие логические операции.

Теперь маленькому человеку не обязательно трогать, видеть или помнить предметы, чтобы мыслить о них. По мере взросления его умозаключения усложняются, возникают абстрактные понятия, суждения становятся более обоснованными.

Особенности мышления в возрасте 5-7 лет

Основная опора дошкольника – его память. Запоминает он быстро и много, а при знакомстве с чем-то новым старается связывать его с уже известным. Поэтому все объяснения строятся с отсылкой к имеющемуся детскому опыту.

Другой важный психический процесс – внимание. У детей данного возраста оно развито слабо. Даже самое интересное задание не заставит 5-летнего ребенка усидеть на месте. От воли дошкольника это не зависит, поэтому не следует ругать его за невнимательность.

Поскольку пяти-семилетний малыш только учится строить логические цепочки, ему необходимы альтернативные способы поиска недостающих свойств предметов. В этом ему помогает воображение.

Логика не является врожденным свойством психики человека. Постепенно он научится устанавливать связи, прослеживать закономерности, давать оценки, делать выводы. Задача родителей и педагогов – создать для этого благоприятные условия.

С чего начать развитие логики?

Этот возраст оптимален для перехода от наглядно-образного мышления к логическому. Однако стоит учитывать, что главной формой деятельности дошкольника является игра. Это не праздное времяпрепровождение, а основа познания и приобретения навыков.

Логические задачи в игровой форме принесут хорошие результаты, увлекут ребенка. Мотивация его будет внутренней, а не внешней, что важно для непрерывного интеллектуального развития.

Начинать подбор задач по логике необходимо с анализа:

  • зоны ближайшего развития малыша;
  • его интересов;
  • уровня памяти, устной и письменной речи;
  • обстановки, в которой можно проводить логические игры.

Желательно предусмотреть побольше развивающих инструментов в виде специальных игр, пособий и задач. Так можно будет переключать внимание и поддерживать интерес ребенка.

Развитие логики в 6-7 лет

Если родители и воспитатели уже сделали первые шаги в этом направлении, ребенок должен уметь совершать несложные логические операции. Простейшей из них является сравнение.

Если в 5 лет малышу дают пару объектов, то к 6-7 годам он будет использовать таких предметов больше:

  • расставлять их по возрастанию или убыванию величины;
  •   находить самый большой или маленький из всех;
  • распределять по группам.

Усложняется поиск общих свойств. В пять и шесть лет дошкольники оперируют общими понятиями, такими как форма, цвет. К 7 годам становятся доступны более сложные классификации по не столь очевидным признакам.

Для развития способностей игры и задачи должны усложняться постепенно. Важно, чтобы ребенку было под силу выполнить задание, но оно не должно быть слишком легким. Иначе пропадет интерес, исчезнет мотивация.

Какие преимущества дает развитая логика?

Неразвитость мышления – актуальная проблема настоящего времени. Негативных последствий у нее много. Несформированность умения мыслить логически приводит к тому, что взрослый человек не способен:

  • думать системно;
  • устанавливать причинно-следственные связи;
  • противостоять манипуляциям;
  • делать правильные выводы;
  • аргументировать свою точку зрения;
  • опровергать неверные высказывания.

Поэтому занятия логикой – эффективный метод развития интеллекта. Это вклад в будущее ребенка, где он сможет мыслить нестандартно, выходить за рамки шаблонов. Регулярные умственные тренировки – полезная привычка, ведь новые нейронные связи нужно формировать на протяжении всей жизни.

Какие бывают упражнения для развития логики?

Логика – многогранное понятие, поэтому одним комплексом упражнений не обойтись. Задания могут быть лингвистическими, математическими, художественными. Найти их можно в книгах известных педагогов и психологов. Специалисты НИЦ нейропсихологии имени А.Р. Лурия являются авторами многих пособий для дошкольников, предназначенных для развития мышления, памяти, внимания и других психических функций, поэтому они посоветуют родителям подходящие материалы для занятия с ребенком.

Начать можно с простого:

  • языковые игры в форме «вопрос-ответ»;
  • занятия с кубиками, палочками, цветными карточками;
  • рисование по заданию, дорисовка недостающих элементов;
  • загадки на вычисление предмета по описанию;
  • решение головоломок, в том числе соответствующие онлайн игры в интернете т.д.

Главное – организовывать занятия в игровой форме. Так ребенок сможет проявлять инициативу, не воспринимая происходящее как обучение и формируя навыки на подсознательном уровне.

Примеры упражнений на разные логические операции

Выход на новый уровень мышления – конечная цель таких занятий. Для ее достижения решаются частные задачи, которые сводятся к освоению отдельных операций.

Классические типы задач, которые можно разнообразить с помощью контекста:

  • сравнение – игры с предметами или иллюстрациями;
  • классификация – речевые игры, поиск сходств и различий, соревнования;
  • выявление признаков – рисование, дополнение картинок, картинки-загадки;
  • анализ – устные загадки, игры;
  • синтез – головоломки, мозаики.

Если в детском саду этому направлению развития уделяется мало внимания, пробелы следует восполнить в семье. Можно заниматься с ребенком дома и на улице, на досуге или в дороге. Уровень сложности должен расти постепенно. Как только дошкольник начнет быстро справляться с однотипными заданиями по логике, можно переходить на следующий уровень: предлагать больше предметов для сравнения, головоломки с множеством деталей. Индивидуальные занятия полезно сочетать с групповыми, а результаты отмечать в тетради.

Развитие высших психических функций ребенка (включая мышление, память, внимание, пространство, речь) – главная деятельность Научно-исследовательского Центра детской нейропсихологии им. А.Р. Лурия. Уже более двадцати лет специалисты проводят нейрокоррекционные, нейролингвистические и нейроматематические занятия, призванные комплексно подходить к развитию ребенка и его подготовке к школьному обучению.

Записаться на прием

Понравилась статья? Расскажите о ней дузьям в соц сетях!

Смотрите также

Развитие логического мышления у детей

Мышление – самая главная психическая функция человека. Оно представляет собой психическую деятельность, которая позволяет познавать явления, предметы объективной реальности с помощью обобщений, раскрытия связей или отношений, существующих между ними. Ребенок изучает мир и окружающие его явления с ранних лет. Для каждого возрастного этапа характерен свой вид мыслительной деятельности. Каждый этап формирования склада ума имеет особенности, развитие каждого периода дошкольной жизни чадо стимулирует логические способности в школьном возрасте.

Рост мышления у детей — важный элемент развития. В связи с тем, что в этот период времени количество нейронных связей у ребёнка чрезвычайно высоко. А, как мы все знаем, от количества таких связей зависит работа человеческого мозга.

Развитое сознание позволяет школьнику ориентироваться в закономерностях окружающего мира, причинно-следственных связях в природе, жизни общества, отношениях между людьми. Развивать логику нужно комплексно, используя все возможные методы и подходы.

Средства развития детской логики

Начиная с младшей школы и в течение всего периода взросления, школьник активно развивается, учится применять полученные знания. Разработан ряд методик для улучшения логики у детей. Каждый из методов применяется в зависимости от возраста детей: для 6-8 летних учеников можно использовать лабиринты, загадки или ребусы. Для школьников среднего или старшего школьного возраста подойдут настольные игры (шашки, шахматы) или более серьезные задачи.

Усовершенствование логичности у детей можно тренировать и вот несколько приёмов для этого.

Приемы формирования мыслительной деятельности:

  1. Анализ/синтез. Эти понятия взаимосвязаны, вытекают одно из другого. При анализе происходит вычленение объекта из группы по одному или нескольким свойствам. При синтезе разные признаки или свойства объектов объединяются в единое целое.
  2. Сравнение. Сравнивать можно разные предметы и явления, находя их общие или отличительные признаки. При этом под сравнение попадают внешне они могут быть не похожи. Задача ученика состоит в том, чтобы найти сходства в непохожих на первый взгляд объектах. Также важно уметь находить отличия в предметах одной группы.
  3. Обобщение, при котором происходит обучение поиску общих свойств у нескольких предметов. Чем старше школьник, тем у большего количества явлений или объектов он может найти сходства по разным признакам.
  4. Конкретизация. Школьник должен уметь выделять важнейший признак, отделять его от менее существенных.
  5. Классификация. Для учеников подготавливают изображения, которые он объединяет по какому-либо свойству. В старшем возрасте они могут вычленять несколько признаков, разбивать на классы объекты или явления по ним.
  6. Смысловые соотнесения. Дидактические игры, где необходимо соотнести название объекта с его образом, применяются для младших школьников. С возрастом понятия усложняются, позволяя им значительно расширить понимание связей.
  7. Закономерности. Школьники могут выстраивать закономерности, основываясь не на одном, а на нескольких признаках объектов или изображений.

Задания выполняются последовательно, придерживаясь определенных этапов. Первоначально важно желание решить задачу, справиться с ребусом или головоломкой. Затем школьник анализирует условия, ищет способы ее решения. Ученик рассуждает, анализирует возможные пути выхода, проводит опыты. Когда точный способ решения определен, ребенок доказывает, обосновывает его. Затем решение проверяется и корректируется при необходимости.

Логическое мышление у детей младшего школьного возраста

К поступлению в школу, то есть достижению 6-7 лет сознание у ребенка развивается усиленными темпами. Этот процесс не происходит независимо или обособленно от других, поэтому с раннего возраста стоит предлагать ребятам решать задачки, ребусы, загадки. Несмотря на то, что в 5-6 лет преобладает наглядно-действенное, а затем наглядно-образное мышление, развить логику можно с дошкольного возраста.

Младшие школьники на уроках развивают логику, получая при этом следующие умения, навыки:

  • нахождение взаимосвязей в предметах, явлениях;
  • выработка правильных понятий, оценка их достоверности;
  • умение отделять важную информацию от второстепенной;
  • способность обосновать, доказать собственное решение;
  • использование изучаемого теоретического материала на практике.

Сильное логическое мышление позволит ребенку излагать материал, понимать смысл прочитанного или увиденного. Пик познавательной активности приходится на возраст от 5 до 10 лет, поэтому не нужно упускать ни единой возможности позаниматься в этот период.

Главной задачей, которая стоит перед педагогами и родителями детей младшего школьного возраста, является созревание всех видов рефлексии. Они позволяют дошкольнику строить умозаключения, делать выводы, а также приобретать знания самостоятельно.

Развитие логики у детей среднего и старшего школьного возраста

С возрастом продолжает развиваться ход рассуждений. Особенное внимание уделяют логике на уроках математики. Школьники решают задачи, которые соответствуют их возрасту, а также интеллектуальным способностям. Связь мыслительной деятельности с практическими действиями еще сохраняется в среднем возрасте, а к старшему начинает преобладать абстрактно-теоретическое мышление. Оно выступает в качестве отвлеченных суждений и понятий, которые отражают закономерности внешнего мира, определяют важнейшие его стороны.

На умственное развитие старших школьников значительное влияние оказывает изучение законов, теорем, теорий. Научившись работать с этими понятиями, подросток продолжает самостоятельно приобретать знания.

Мыслительная деятельность школьников старшего возраста отличается от младших школьников:

  1. Благодаря полученным в младшем возрасте навыкам, ребенок способен изучать основы наук: математики, информатики, физики, химии и др. Чтобы он мог усвоить весь предложенный в школе материал, он должен уметь обобщать, абстрагировать, сравнивать, рассуждать логически, делать выводы, доказывать.
  2. Основной чертой мыслительной деятельности подростка является растущая способность к абстрактному мышлению. Оно позволяет выходить за привычные рамки восприятия.
  3. В старшем школьном возрасте развивается способность к конкретизации, иллюстрированию, раскрытию содержания, понятий в конкретных образах, представлениях. В этот период развивается способность мыслить критически, опираясь не только на авторитет педагога, но на другие значимые источники. Анализируя причинно-следственные связи, подростки часто спорят, выражают несогласие с мнением старших – учителей и родителей.

Для улучшения логики детей в среднем и старшем школьном возрасте важно использовать игры, которые направлены на поиск интересных, необычных решений. Нужно создавать ситуации, в которых требуется выбрать задачу, проанализировать предложенные позиции. Также можно применять знакомство с разными точками зрения на один и тот же вопрос, вовлекать в ситуации интеллектуального соперничества.

Примеры упражнений

В психологии применяют ряд методик и упражнений, каждое из которых развивает логику у малыша и детей более старшего возраста. Эти методики применяются педагогами и родителями в соответствии с возрастом их детей. Разработаны универсальные упражнения, которые интересно будет выполнить всем:

  1. Соедини несовместимое. Это задание подразумевает объединение двух совершенно несовместимых вещей (сапоги и луна, наушники и скатерть). Такая игра научит быстро и легко переходить с одной темы к другой, связывая их между собой.
  2. Словодел. Из букв одного большого слова необходимо составить максимальное количество мелких слов. Чем больше слов составит малыш, тем лучше работают его мыслительные процессы.
  3. Ребусы. Помогают активизировать логику у ребенка и творческое мышление. Учат мыслить оригинально.
  4. Головоломки из спичек или счетных палочек. Для ребят младшего и среднего возраста они будут простыми, а для старших школьников выбирают более сложные задачи.
  5. Составление инструкций к объектам. Дитя сам определяет способы использования предмета и описывает их.
  6. Составление рассказов. Для дошкольников можно предложить готовый план. Старшие ребята должны приступить к выполнению задания после составления плана.

Логическое мышление – часть формирования творческой и развитой личности. Это важное интеллектуальное качество, которое помогает оценивать ситуации, принимать решения и анализировать происходящие события. Поэтому мы считаем очень важным совершенствование логики у детей. Проходя все этапы становления мыслительной деятельности, чадо овладевает необходимыми знаниями, умениями и навыками.

Понравилась статья? Расскажите о ней дузьям в соц сетях!

Смотрите также

Развитие логического мышления с помощью дидактических игр у детей старшего дошкольного возраста

Автор:

Белова Надежда Альбертовна,

воспитатель высшей квалификационной категории

МАДОУ детский сад № 153 города Тюмени

Стаж: 37 лет

Развитие логического мышления с помощью специально подобранных

дидактических игр и упражнений у детей старшего дошкольного возраста

Несомненно, очень важно развивать у детей представления об окружающем мире, учить конкретным умениям: читать, считать, измерять, вычислять. Но не менее важно, развивать у ребёнка  мыслительную деятельность. Современные программы  школьного обучения требуют от детей высокого  уровня  развития мышления, умения самостоятельно приобретать, обобщать, синтезировать знания и творчески их перерабатывать, обладать длительной работоспособностью.

Однако  учителя начальных классов констатируют, что наиболее частой причиной отставания ребенка в школе является именно несформированность познавательной деятельности. У детей низкая способность к процессам обобщения, анализа, рассуждения. Как правило, у детей нарушен темп подвижности мыслительных операций.

Из трех видов мышления: словесно-логического, образно – логического и наглядно-действенного – у детей дошкольного возраста преобладают два последних. Что же касается словесно логического, то в дошкольном возрасте он только начинает развиваться. Именно поэтому педагоги дошкольники не уделяют должного внимания развитию логического мышления. Современные исследования показывают, что развитие логики в дошкольном возрасте оказывает значительное влияние на речь ребенка, развивает культуру мышления. Дети старшего дошкольного возраста могут и должны уметь самостоятельно познавать мир: получать, анализировать и синтезировать информацию, сравнивать окружающие предметы и явления, делать выводы и выявлять закономерности, обобщать и конкретизировать, упорядочивать и классифицировать представления и понятия.

Поэтому главной целью моей работы стало: формирование и развитие основных способов мыслительной деятельности.

Задачи

  1. Всесторонне развивать психические процессы: мышление, восприятие, память, внимание, воображение, речь
  2. Развивать наглядно-образное и наглядно-действенное мышление
  3. Способствовать развитию умственных действий: анализ, синтез, сравнение, обобщение
  4. Учить детей устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, на их основе классифицировать, группировать и т.д.
  5. Подводить к умению задавать вопросы, рассуждать, доказывать свой ответ

Используя в своей  деятельности самые разнообразные методы, пришла к выводу, что именно дидактические игры и упражнения являются ценным средством воспитания умственной активности детей. Они активизируют психические процессы, вызывают интерес к процессу познания и что очень важно, облегчают процесс усвоения знаний.

В дидактических играх и упражнениях детей привлекают необычность постановки задачи (догадайся, найди, сравни и т.д.) и способ её подачи (помоги герою).

    

Реализуя задачи,  очень важно соблюдать   принципы освоения программы[1] — успех ребенка в самом начале обучения – обязательное условие рождения интереса к  знаниям.

1- принцип: Начинать занятия с посильных для детей задач.

Поэтому начинаем с наиболее лёгких и простых упражнений, таких как «Подбери пару» (различие в цвете, форме, размере), классификация предметов по общему и по отдельному признаку.

В старшем возрасте  мы переходим к классификации от общего признака к частному. Например, транспорт классифицируется по виду: водный, воздушный, наземный. Далее классифицируем каждый вид по родам: наземный бывает пассажирский, военный, грузовой, спецназначения  и т.д. Темы берутся различные: ягоды-деревья-цветы, овощи-фрукты, птицы-рыбы-звери и другие (с мячом).

С каждым этапом  игры усложняются.

2- принцип: Обеспечивать самостоятельность в поиске решений поставленной задачи.

Не следует показывать ребенку,  как надо выполнять задание.   Лучше задать наводящие вопросы,  предложить несколько вариантов ответов или вернуться к более легкому подобному заданию. Самостоятельное правильно найденное решение – основа формирования  уверенности в себе.

3 — принцип: Предоставлять возможность получения заслуженных поощрений за успех,  за то, что ребёнок сумел показать знания.

Заслуженные поощрения формируют адекватную самооценку ребенка, и большинство детей  понимают, адекватна  оценка  или нет.

4 — принцип: На каждом этапе обучения новому способу мыслительной деятельности оказывать  необходимую  меру помощи. Это также необходимо для придания ребенку уверенности в собственных силах.

Существует много способов оказать ребенку действенную помощь. Я, для реализации данной программы, определили  четыре.

  1. На начальном этапе обучения – «делай как я». Ребенок осваивает способы действия.
  2. Второй этап «Я начну, а ты продолжи» — ребенок способы действий усвоил, но применять в новых условиях еще не может.
  3. Третий этап – «Делай сам, я помогу». Ребенок усвоил способы действия, умеет применять, но в задания вводятся усложнения, над которыми он размышляет и затрудняется выполнить.
  4. Четвертый этап – этап, когда ребенок уже достаточно хорошо может размышлять, делать выводы, доказывать их и т.д. Ребенок может самостоятельно решать сложные, для его возраста, задания. Здесь ему необходима только психологическая помощь. Это мера эмоционального настроя на успех. «Ты все можешь сделать сам. У тебя получится». Все меры помощи уместны на каждом возрастном этапе.

5 — принцип: Соблюдение этапов овладения способами мыслительных операций.

— освоение признаков предметов

— классификация,  обобщение

— сравнение

— анализ и синтез

— конкретизация

    двигаться вперед можно только тогда, когда ребенок  без труда справляется с заданиями этапа. Следует возвращаться  к  заданиям вызывающим затруднения.

6 —  главный  принцип: Обучение в игре, в деятельности.

Игра в дошкольном возрасте занимает основное место. Поэтому все задания, упражнения игровые. Используются дидактические игры, сюжетные с использованием каких-либо персонажей.

Используя дидактические игры и упражнения по развитию логического мышления, следует особо тщательно соблюдать выше приведённые правила, так как неуспех ведёт к снижению интереса и нежеланию работать, а главное — снижает веру ребёнка в собственные силы.

Поэтому начинаем с наиболее лёгких и простых упражнений, таких как «Подбери пару».

Помимо этого  использую такие игры и упражнения[2]:

1. «Кто лишний?», «Чего не хватает у предмета?» — на развитие зрительно-мыслительного анализа.

2. «Найди отличия», «Найди ошибку» — на развитие  концентрации внимания, наблюдательности.

3. «Подбери по смыслу» — на развитие логического мышления.

4. «Отрицание», «Подбери по контуру» — на развитие избирательности зрительного восприятия.

5. «Подбери узор», «Собери бусы» — на развитие умений детей устанавливать закономерности и продолжать ряд.

        Когда дети справляются с такими заданиями, им предлагаются более сложные игры.

1. « Похож- не похож» — на умение находить признаки сходства и различия между двумя предметами (мяч-яблоко)

2. «Логические цепочки» — на умение располагать предметы в порядке возрастания или убывания.

3. « Логический поезд» — на умение находить в отличающихся друг от друга объектах общих свойств, качеств, признаков и продолжать логический ряд.

4. « Плохо — хорошо» — на умение находить в одном объекте и хорошее, и плохое.

5. Нахождение ресурсов системы, т.е. как по-новому можно использовать определённый объект.

6. Моделирование загадок с целью формирования умения выделять главные признаки, качества объекта.

7. Лжезагадки, лжезадачи, лабиринты, головоломки со счётными палочками и т.д.


       Качество   развития мыслительной деятельности зависит от уровня развития всех анализаторов: зрительных, слуховых, тактильных, обонятельных. Поэтому в своей работе использую такие игры:

1. «Что изменилось?», «Чего не стало?», «Кто ушёл?» — на развитие зрительной памяти.

2. «Учимся запоминать», «Угадай, кто позвал?», «Угадай, что стучит?» — развитие слуховой памяти.

3. «На что похоже?», «Забавные превращения» — развитие воображения, фантазии, образной памяти.

4. «Чудесный мешочек» — умение узнавать на ощупь различные геометрические фигуры, природные и искусственные объекты.

5. «Узнай по запаху или на вкус» — умение различать запахи и вкусы, определять их принадлежность к тому или иному объекту.

 

Большое внимание уделяется словесным упражнениям: «Скажи наоборот», «Закончи предложение», «Скажи ласково», «Подбери слово», «Так бывает или нет?». Активизируя мышление, эти  и подобные упражнения воздействуют на эмоции детей: ребёнок испытывает радость, удовлетворение от удачно найденного решения, одобрения воспитателем, а главное — от самостоятельности в решении задачи. Например, детям предъявляем текст от имени какого-либо героя: Саша проснулся утром невесёлый. Мама дала ему лекарство, взяла зонтик и ушла на работу.

Вопросы: Почему Саша проснулся невесёлый? Какая на улице погода?     Или

Осёл, поднимаясь в гору, встретил муравья и спросил его: «Высокая ли трава на горе?» -«Да, на горе трава высокая и густая, как лес» -ответил муравей. Поднявшись на гору, осёл не смог ущипнуть ни одной травинки. Тогда осёл подумал: «Почему муравей меня обманул?»

Вопросы: Обманул ли муравей осла? Какая трава росла на горе на самом деле? Почему муравей сказал, что трава на горе густая и высокая, как лес?

         Такие упражнения развивают у детей абстрактно-логическое мышление в степени понимания явного и скрытого смысла рассказа, а так же способность воспроизвести его в определённой последовательности с необходимыми подробностями, а самое главное, учат детей рассуждать, доказывать.

Самыми трудными, но более интересными, являются задачи на поиск признака отличия одной группы фигур от другой. Такие задачи способствуют умению осуществлять последовательные мыслительные операции. Например: «Каких фигур больше — красных или больших? Квадратов или маленьких? Красных или синих?»

Большое место в развитии логического мышления занимают игры — ТРИЗ на основе литературных текстов, цель которых, снижение шаблонности мышления. Решая задачи, встающие перед персонажами, дети учатся рассуждать, нестандартно мыслить, гуманно разрешать проблемы.

Нередко дети задают вопросы, ответить на которые трудно, учитывая особенности их мышления. Здесь на помощь приходят детские энциклопедии, художественная литература, и конечно же эксперименты. Так, например, сначала я предлагаю детям послушать небольшой текст: «Серёжа нашёл на берегу, какой — то шарик и бросил его в воду. Шарик утонул. Сережа сказал маме: «Я думал, что шарик деревянный, а он, оказывается, не деревянный…» Мама спросила: «Как ты догадался, что шарик не деревянный?»

Вопрос: Как ты думаешь, что ответил Серёжа?

Дети высказывают свои предположения на основе слухового восприятия, а потом мы проводим опыт с деревянным и металлическим шариками. И уже на наглядной основе дети подтверждают или опровергают свои выводы.

Во время прогулок мы устанавливаем с детьми ассоциативные цепочки между разнообразными объектами и явлениями. Например, такие вопросы, как: Что было бы, если бы…? Верно, ли сказано: «Ветер дует, потому что деревья качаются?» или «На улице лужи, потому что мы надели сапоги? и т.д. — помогают детям устанавливать причинно — следственные связи между явлениями природы.

Чаще всего в ответ на детский вопрос «Почему?» озадачиваю ребёнка вопросом на вопрос: «А как ты думаешь?» — тем самым, предоставляя ему возможность самому порассуждать.

Развитие логического мышления невозможно без развития мелкой моторики[3]. Все вы слышали выражение «Ум ребёнка на кончиках его пальцев». Поэтому в своей работе использую пальчиковые гимнастики, а так же такие упражнения, как: «Проведи дорожку», «Заштрихуй», «Соедини по точкам»,«Графический диктант», «Продолжи узор» и др. 


По нашим наблюдениям, развитие логического мышления в дошкольном возрасте, значительно повышает качество речевого развития детей:  обогащает и расширяет словарный запас, формирует умение рассуждать,  анализировать, доказывать, делать выводы.  А это является важным показателем для успешного обучения в школе.

При помощи поэтапных, специально подобранных занятий, у детей складываются предпосылки таких качеств ума, как самостоятельность, гибкость и пытливость. Возникают попытки объяснить явления и процессы.

Казалось бы,  в дошкольном возрасте рано начинать развивать у детей умение логически мыслить.  Исходя из опыта, мы считаем, не рано. Ведь все мы знаем, что 80% развития головного мозга проходит до 7 лет, 20% на всю оставшуюся жизнь и, как правило, в школе уже бывает поздно. Работая  с детьми, и развивая у них логическое мышление более 30 лет, мы обнаружили, что развитие логического мышления в дошкольном возрасте значительно повышает качество речевого развития детей, обогащает и расширяет словарный запас. Дети не боятся высказать свое мнение, допустить ошибку в своем высказывании.

Литература

  1. Гаврина С.Е. Учимся думать, учимся запоминать. — Ярославль, Академия развития, 1997.
  2. Глинка Г.А. Развиваю мышление и речь. — Санкт-Петербург, Питер, 1998.
  3. Заводнова Н.В. Развитие логики и речи у детей. — Ростов-на-Дону, Феникс, 2005.
  4. Левина А. Готовим руку к письму. — М, Олма-Пресс, 2005.

5. Светлова И.Е. Большая книга заданий и упражнений на развитие интеллекта малыша. — М, Эксмо, 2006.

6. Соколова Ю. Логика. Готовимся к школе по интенсивной методике. — М, Эксмо, 2005.

7.  Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день. Логика для дошкольника, — Ярославль, Академия развития, 2002.

8. Фотографии из архива педагога Беловой Н.А.

9. Программа дополнительного образования по развитию логического мышления детей 3-6 лет. Автор: Белова Н.А., воспитатель МАДОУ д/с № 153 г. Тюмени, МАОУ ИМЦ г. Тюмени.


[1] Глинка С.Е. Учимся думать, учимся запоминать.

[2] Программа дополнительного образования по развитию логического мышления. Составитель Белова Н.А.

[3]Заводнова Н.В. Развитие логики и речи у детей.

«Свидетельство о публикации в СМИ»  Серия А  № 0004992

Приглашаем педагогов дошкольного образования Тюменской области, ЯНАО и ХМАО-Югры опубликовать свой методический материал:
— Педагогический опыт, авторские программы, методические пособия, презентации к занятиям, электронные игры;
— Лично разработанные конспекты и сценарии образовательной деятельности, проекты, мастер – классы (в т. ч. видео), формы работы с семьёй и педагогами.

Почему выгодно публиковаться у нас?

1. «Детские сады Тюменской области» официально зарегистрированное профильное СМИ федерального уровня. ЭЛ № ФС 77 — 43321
2. Деятельность редакции поддерживается Департаментом образования и науки Тюменской области
3. Мы оформляем «Свидетельство о публикации» в СМИ.
4. Документ имеет уникальный номер, вписан в реестр, имеет оригинальную печать редакции интернет-издания и подпись.
5. «Свидетельство о публикации» в СМИ отправляется автору как в бумажном, так и в электронном варианте.

Подробно >>>

Образец «Свидетельства о публикации авторского методического материала в СМИ».pdf

7 умственных упражнений, которые помогут вам лучше мыслить критически

Критическое мышление — эффективный инструмент для любой профессии или задачи. Это заставляет вас объективно анализировать вещи, отфильтровывая ваши предубеждения и позволяя вам видеть вещи с разных точек зрения, что может улучшить вашу креативность. Пытаетесь ли вы провести мозговой штурм над новой идеей, творчески решаете существующую проблему или просто анализируете, как и почему что-то пошло не так, критическое мышление может привести вас к лучшим решениям.

Однако научиться критически мыслить так же сложно, как научиться водить машину или запускать воздушного змея.Не существует пошагового руководства, которому вы могли бы следовать, чтобы достичь пика критического мышления. Вместо этого вам нужно тренировать свое критическое мышление так же, как мышцу, пока она со временем не станет сильнее.

Упражнения по критическому мышлению

Эти упражнения и практики могут помочь каждому стать лучшим критическим мыслителем:

1. Выразите себя в различных средствах. У разных людей разные стили мышления и разные стили обучения.Вы можете отдавать предпочтение визуальному, аудиальному или кинестетическому обучению, и это нормально, но если вы хотите мыслить в новых направлениях, вам важно попробовать мыслить (или, по крайней мере, выражать себя) в разных средах. Например, если вы говорили о проблеме вслух, попробуйте изобразить ее на схеме. Если вы весь день смотрели на графики, попробуйте записать свои интерпретации их. Новая перспектива может быть весьма поучительной.

2. Поговорите с 6-летним ребенком. Эйнштейну иногда приписывают высказывание: «Если вы не можете объяснить это 6-летнему ребенку, вы сами этого не понимаете», хотя точная атрибуция находится под вопросом.Суть цитаты, независимо от того, кто ее сказал, актуальна; способность объяснить абстрактную концепцию простыми словами — это одновременно признак того, что вы полностью понимаете проблему, и способ увидеть ее в новом свете. Попробуйте поговорить с 6-летним ребенком о проблеме (реальной или воображаемой). Вы быстро обнаружите элементы предмета, которые не совсем понимаете, и, возможно, начнете думать о проблеме по-новому.

3. Поймите и бросьте вызов своим предубеждениям. Каждый из нас подвержен множеству когнитивных искажений, некоторые из которых влияют на то, как мы оцениваем вещи, а некоторые — на то, как мы думаем.Выявление и преодоление этих когнитивных искажений может позволить нам обойти их. Например, если вы знаете, что на вас влияет предвзятость подтверждения, вы можете специально искать доказательства, которые противоречат вашему основному предположению.

4. Вяжем в обратном порядке. Работа над проблемой в обратном направлении может помочь вам увидеть вещи, которые в противном случае вы могли бы проигнорировать. Простой пример: вычитка документа предложение за предложением в обратном порядке может помочь вам легче выявить орфографические и грамматические ошибки. Реконструкция отказа от конца к началу, а не от начала до конца, может помочь вам оценить истинное влияние каждого этапа в последовательности.

5. Попросите других людей объяснить свой мыслительный процесс. Поговорите с другими людьми о любой проблеме, которую вы пытаетесь решить. Полезно узнать мнение других об используемых решениях, но более важной целью является понимание их мыслительного процесса. У разных людей разные подходы к одной и той же проблеме, и понимание этих процессов может помочь вам усовершенствовать и расширить свои собственные.

6. Откройте для себя новый контент и новых авторов. Точно так же полезно вырваться из зоны комфорта и открыть для себя новые типы контента и новых авторов.Каждый новый автор, оратор или мыслитель, с которым вы сталкиваетесь, может научить вас чему-то новому о том, как вы думаете, и познакомит вас с новыми фактами и идеями, которые вы сможете интегрировать в свое собственное критическое мышление.

7. Экспериментируйте с головоломками и этическими дилеммами. Реальные этические дилеммы всегда будут проблемой для профессионалов, но вы можете использовать гипотетические этические дилеммы (и некоторые головоломки), чтобы развивать и укреплять свои навыки критического мышления. Например, классическая проблема тележки требует, чтобы вы думали о ценности жизней и влиянии действий на принятие решений и на виновность.Многие головоломки требуют, чтобы вы думали «нестандартно», чтобы решить их адекватно. Они представляют собой хороший вызов.

Окружите себя критически мыслящими людьми

Одна из лучших вещей, которую вы можете сделать, чтобы улучшить свое критическое мышление, на самом деле не упражнение; это изменение окружающей среды. Если вас окружают критически мыслящие люди, которые свободно выражают свои мысли и делятся своим мнением, вы будете иметь доступ к большему количеству источников знаний и точек зрения, а также получите доступ к гораздо лучшим идеям — вашим или чьим-то еще.Если вы в состоянии нанять или создать команду, ищите людей, которые демонстрируют сильные признаки критического мышления. Если нет, поищите критически мыслящих в другом месте, в группе сверстников или в классе вне работы.

Мнения, выраженные здесь обозревателями Inc.com, являются их собственными, а не мнениями Inc.com.

Логические упражнения для школы/старшей/начальной/развивающей — EngloPedia

Логика , говоря простыми словами, может быть определена как изучение правильных и неправильных рассуждений .Вот как человеческий разум может различать правильное и неправильное. Логическое мышление возможно только с помощью рассуждений, но также и с помощью практики, поэтому ниже мы увидим лучших логических упражнений для старшей и начальной школы. Логические упражнения для школы

Что такое логика

В этой статье мы поговорим о логике и о том, как улучшить логическое мышление. Здесь вы найдете много ответов на вопрос «как улучшить логику?» поскольку, хотя существует множество примеров и методов для ответа на этот вопрос, мы можем сосредоточиться на различных упражнениях , с которыми они смогут практиковаться как старшеклассниками, так и учащимися начальной школы.

Итак, давайте поделимся некоторыми логическими упражнениями , чтобы начать с нашей темы . Просмотрев упражнения, прочитайте остальную часть статьи. Мы поделились полезными методами для улучшения ваших навыков логического мышления. Не забудьте научить этим методам своих детей.

Логические рассуждения могут решать проблемы  или отслеживать определенные типы проблем, которые могут возникать ежедневно. Иногда трудности, возникающие на этапе обучения детей и подростков, связаны с тем, что они не выполняли логические упражнения .

Позже, во взрослом возрасте, выясняется, что эта трудность не позволяет выполнять даже такие простые действия, как умение распоряжаться своими личными финансами: или даже просто неспособность адекватно расставлять приоритеты в принятии важных решений.

Человеческий мозг обладает способностью к логическому мышлению. Развитие и практика этой способности необходимы на протяжении всей жизни. Таким образом, можно проводить и предлагать различные виды деятельности.Эта способность не имеет ограничений ни по полу, ни по возрасту. По этой причине рекомендуется с детского возраста начинать выполнять различные виды деятельности  , которые способствуют развитию логического мышления.

В основном, когда речь идет о логическом мышлении, это способность  наблюдать, открывать, соотносить, рассуждать, классифицировать, а также предлагать стратегии  . Эти способности особенно важны для математического мышления.

Речь идет не только о сложении или вычитании  , но и о возможности выполнять такие простые действия, как возможность играть в футбольный матч.Эти навыки сочетаются с хорошей физической формой. Например, когда применяются основные понятия логики, можно создать пьесу, которая теоретически проста, но на самом деле несколько сложнее. Если человек умеет наблюдать, связывать и, следовательно, может логически упорядочить ряд шагов, он сможет достичь цели или хорошего спортивного хода. Логические упражнения для школы

Логические упражнения для старшей школы

Использование логических упражнений в старшей школе очень важно, поскольку они помогают учащимся тренировать логические математические рассуждения.На этом этапе академической подготовки классы начинают обучаться изучению алгоритмов . Так усложняется использование знаков и символов для различных математических расчетов. Чтобы уметь их делать, необходимо иметь способность к умственным вычислениям . Использование логических упражнений должно быть реализовано в сочетании с деятельностью, проводимой в классе, для достижения хороших результатов.

Иногда у учащихся возникают трудности с математикой  ; а также по другим предметам, таким как физика или химия , потому что у них есть недостатки в логическом мышлении.Поэтому таких студентов следует рассматривать как более особенных. Именно им следует уделить особое внимание для осуществления деятельности, направленной на рефлексию. Только таким образом они смогут иметь ментальную структуру, более соответствующую их возрасту.

Старшие школьники  должны овладеть методами решения задач, которые могут способствовать их развитию по предметам. Однако это также поможет вам чувствовать себя более комфортно в повседневной жизни. Когда учащиеся предбакалавров подвергаются логическим упражнениям, они могут проявлять больший интерес и удовольствие при выполнении числовых вычислений.Такие действия, как судоку или криптограммы и тому подобное, — отличный способ начать.

Логические упражнения для начальной школы

Чтобы у человека развилась хорошая способность к логическому размышлению, с раннего возраста необходимо начинать выполнять упражнения, целью которых является развитие и повышение устойчивости мышления. На начальном этапе дети начинают демонстрировать способность думать чисел . Затем со временем эта способность будет развиваться и увеличиваться. Логические упражнения для школы

Математическая логика  является важным инструментом, который поможет маленькому легче усваивать различные понятия базовой математики, среди которых учитываются классификация и соответствие .

Практика логических упражнений для детей младшего возраста должна включать в себя развитие различных понятий, которые будут полезны для занятий алгеброй и исчислением. Например, эти логические навыки должны быть развиты с помощью ряда чисел, которые должны быть идентифицированы детьми.Малышам предстоит играть с этими цифрами, например, располагая их последовательно.

Вы можете выполнять различные виды очень простых действий. Детям нравятся мероприятия, в которых они могут свободно участвовать. Например,  , им можно показать двух кукол, четыре машины, шесть мягких игрушек и восемь цветных карандашей. В основном предлагается научить их, что числа имеют порядок возрастания . Идея состоит в том, чтобы упорядочить набор вещей в соответствии с количеством «объектов, которые они содержат.

Идея состоит в том, чтобы ребенок понимал, что представляют собой различные наборы объектов, и генерировал новые посредством различных комбинаций. Например, одному ребенку показывают набор из трех фруктов, а другому — набор из пяти разных фруктов. Теперь их обучают новой группе, состоящей из восьми разных фруктов из обеих групп. Так дети поймут, что можно создавать группы, которые объединяют различные соответствующие элементы

Теперь можно обучать классификации различных групп объектов, позволяя детям определять, какие из них являются общими характеристиками.Им нужно научиться умению распределять и упорядочивать таким образом. Очень полезным упражнением является научить ребенка ряду предметов, между которыми есть ассоциации, например, такие предметы, как ложки и конфеты, а также стаканы. Необходимо продолжать серию, показывая одни и те же предметы, сохраняя тот же порядок, таким образом ребенок сможет наблюдать за ними и создавать соответствия между ними, делая логическое продолжение их последовательности.

В результате, когда дети перейдут на новые этапы обучения – от начальной до старшей школы – учащиеся будут знакомы с числами и смогут определять, что это за числа, а также распределять и упорядочивать их. Логические упражнения для школы

Упражнения на логику высказываний

Логика высказываний — это тип логического мышления классического типа , который пытается понять различные пропозициональные переменные. То есть логические предложения. Таким образом, можно определить, какие последствия вы предлагаете. Какие аргументы могут быть истинными, оцениваются. Этот тип логики некоторые называют математической логикой или символической логикой.Это связано с тем, что используется ряд символов , , , что связывает его с математическим языком

.

Ряд терминов используется для идентификации каждой из различных переменных. Тавтология относится к действительности, обладающей формулой, которая всегда будет истинной. противоречие  это то суждение, которое считается всегда ложным, независимо от того, каков результат логической формулы, результат всегда будет ложным. Соединение  – это формула, которая является одновременно и истинной, и ложной.То есть эти выражения зависят от правильности аргументов, которые их определяют.

Этот тип логики имеет символический язык , который помогает понимать утверждения как простые, так и элементарные, не поддающиеся декомпозиции. Эти переменные выражаются с помощью букв, которые могут быть строчными или прописными в зависимости от каждого конкретного случая. Также используются и другие элементы, выполняющие роль вспомогательных символов, что помогает образовывать сложные предложения. Далее показан ряд логических констант, являющихся общеупотребительными лексическими знаками естественного языка: Логические упражнения для школ

  • ¬ отрицание: нет
  • ٧ включающая дизъюнкция: либо, либо, либо… или ли,
  • ٨ союз: у, е или ни (= и не)
  • → условно: да….затем
  • ↔ биусловный: тогда и только тогда, когда

Существует много других используемых символов, но это лишь некоторые из них. Эта символическая логика действительна в математике и широко используется в вычислениях .

Решенные логические упражнения по философии

Логика — это дисциплина философии , темой которой является природа и обоснование логических систем. Его тема включает в себя такие вопросы: Существует ли одна логическая истина или, наоборот, их несколько, и все они верны? Являются ли логические принципы сомнительными? Почему выражение представляет собой логическую константу?

Философская логика  предполагает размышления о проблемах, связанных с природой.Вот почему он стремится оправдать общеизвестные факты, которые должны иметь объяснение. Эта ветвь логики поднимает вопрос о том, можно ли найти единую логическую истину.

Этот тип логического мышления начал разрабатывать Аристотель , которого считают отцом силлогизма. Этот выдающийся философ греческого происхождения разработал идеи, которые во времена схоластики европейского Средневековья продолжали оказывать большое влияние. Речь идет о достижении систематизации, а также дополнении философских рассуждений математическими рассуждениями

Оказывается, необходимо практиковать философские упражнения, чтобы понять различные теории вероятностей.Математические процедуры сочетаются с логическими задачами. Например, в настоящее время в вычислительной технике в качестве основы используются идеи, предлагаемые данным типом логических упражнений. Хороший пример их использования привел математик Алан Тьюринг , считающийся предшественником современных вычислений, который использовал алгоритмы, учитывающие этот тип логики. Логические упражнения для школы

Необходимо изучить обоснованность  предложенных аргументов  , необходимо найти существующую связь между каждой из посылок, чтобы прийти к заключению.Принимается во внимание, что все аргументы верны и неверны одновременно. Чтобы различать их, речь идет об использовании критериев, которые являются формальными и точными.

Как развить логику?

Логические упражнения для школы

Как мы видели, есть много упражнений на развитие логики. Как мы упоминали в начале, логика — это дисциплина мышления. Таким образом, пока вы выполняете предложенные упражнения, эта дисциплина разовьется и станет постоянным навыком в вашем мозгу.Итак, давайте обобщим, какие логические упражнения мы можем применить лучше всего.

  • Решить математических задач
  • Мы не упоминали об этом раньше, но мы также можем прибегнуть к  чтению детективных романов   или к просмотру детективных фильмов.
  • Решите математических головоломок и посчитайте в уме.
  • Создание трехмерных структур с помощью игрушек, таких как блоки-головоломки
  • Играть в логические игры

Большинство переживаний на протяжении всей нашей жизни также являются своего рода логическими упражнениями  .Тем не менее, одним из самых интересных способов улучшить свои логические навыки по-прежнему остаются логические игры. Например, игра в шахматы способствует развитию логического математического интеллекта. Существуют также научные логические игры, в которые можно играть на компьютерах, планшетах и ​​телефонах.

Разница между логикой и интеллектом

Интеллект — понятие, включающее логику. Чтобы улучшить навыки логического мышления, нам нужно развивать логическую часть нашего интеллекта.Логику и интеллект можно улучшить. Однако логика и интеллект — не одно и то же. Логические упражнения для школы

Логика не является уровнем интеллекта . Интеллект — это название процесса восприятия, интерпретации, записи и использования информации любого типа. С другой стороны , логика определяет «использование интеллекта» как метод достижения правильного вывода.

Люди могут развить логические навыки, если учатся быстро и точно применять эти правила.Вот несколько примеров:

ПРИМЕР 

1: Логические упражнения для школ
  • Рыбы — живые организмы в воде.
    Золотая рыбка — это рыба.
    Итак, золотые рыбки живут в воде.

Как видно из приведенного выше примера, логика — это дедуктивный метод рассуждения:

ПРИМЕР 2:

  • Игра в шахматы способствует развитию интеллекта детей.

Таким образом, все логические игры совместимы с умственным развитием детей .
Как и в предыдущем примере, логика является методом индукции при определении посылки.

Пять логических упражнений для практики этим летом

В сегодняшней статье мы рассмотрим несколько логических упражнений, которые помогут вам попрактиковаться в рассуждениях.

Smartick высоко ценит обучение всем процедурам, необходимым для решения математических задач. Среди них логическое рассуждение является одним из самых важных.

С помощью следующих упражнений вы сможете практиковать основной процесс, который поможет вам находить решения в различных ситуациях, опираясь на контекст, окружающий указанную ситуацию.

Давайте сделаем это!

Логическое упражнение 1

Возможно ли, чтобы из 9 сверстников ни у одного не было двух дней рождения в один и тот же месяц?

  1. Да, возможно
  2. Невозможно
  3. Ответ не найден

Логическое упражнение 2

Нина купила коробку ручек разного цвета: синей, черной и красной. Сколько ручек ей нужно вынуть из коробки, не глядя, чтобы убедиться, что хотя бы 5 из них одного цвета?

Ответ: Ей нужно взять ______ ручек из коробки.

Логическое упражнение 3

Какое минимальное количество карт нужно взять из колоды, чтобы точно получить 3 карты одной масти?

Подсказка: стандартная американская колода карт состоит из 52 карт, разделенных на четыре масти (пики, бубны, червы и трефы). В каждой масти есть карты с номерами от 2 до 10, а также туз, валет, дама и король.

Ответ: Вы должны взять как минимум ____ карт.

Логическое упражнение 4

Какое из следующих арканов состоит из более чем одного куска веревки? Может быть более одного ответа.

Логическое упражнение 5

Дэвид, который на один год минус один день старше Дэниела, родился 1 января st , 2010. Какого числа родился Дэниел?

  1. 1 декабря ст , 2011
  2. 31 декабря st , 2008
  3. 31 декабря st , 2009
  4. 2 января , 2011 г.
  5. 31 декабря ст , 2010
  6. 2 января , 2009 г.

Не ищите ответы на задания — на этот раз вам придется решать их самостоятельно! Не сдавайтесь, верьте в себя и не забывайте, что математика — это не только решение операций.Тренируйте свой ум!

Вы можете оставлять свои ответы в комментариях, и мы расскажем, верны ли они.

Если вы хотите выполнить больше логических упражнений, зайдите на Smartick и попробуйте наш метод изучения математики.

Подробнее:

Веселье — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 минут веселья в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Группа создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Советы по развитию логического мышления — Dynseo

 

Советы по развитию логического мышления: логические игры и практические упражнения

 

Многие люди боятся старения тела, но еще больше — мозга.Будь то дома или в доме престарелых, для конкретной задачи, в одиночку или в группе, ваша логика всегда нужна. Как и любая мышца в вашем теле, мозг нуждается в постоянном обслуживании, поэтому важно практиковать логические игры для повышения его эффективности.

Совет № 1: научитесь наводить порядок

Мозг должен одновременно обрабатывать различную информацию, быстро принимать решения, помнить о задачах, которые нужно выполнить, или помнить, как выполнять конкретную задачу. Ваши результаты улучшатся только тогда, когда ваш мозг будет хорошо подготовлен, будь то действия, требующие высокой концентрации, или игры на память.Обратите внимание, что вы можете начать работать над своими когнитивными способностями, памятью или концентрацией внимания в любом возрасте.

 

Логические игры отлично подходят для развития потенциала вашего мозга. Работать над своей логикой означает уметь организовать себя, расставить приоритеты на день и составить соответствующий график работы. Существуют психотехнические тесты, призванные помочь вам мыслить логическими схемами. Затем вы разовьете бдительность и долгосрочную способность эффективно концентрироваться.Вот несколько упражнений и советов по работе над логикой.

Совет № 2: развивайте память

Это упражнение позволяет работать с оперативной памятью (краткосрочной). Для этого возьмите список покупок, понаблюдайте за ним несколько секунд, а затем попытайтесь повторить его в правильном порядке. Вот маленькая хитрость, несколько раз сожмите предмет в левой руке. Это облегчит ваше обучение.

 

 

Совет № 3: используйте логические последовательности

Чтобы развить свое логическое мышление, уделяйте 5 минут каждый день запоминанию логической последовательности чисел.Этот психотехнический тест и другие подобные тесты помогут вам инстинктивно мыслить логическими схемами. Тогда вы уменьшите риск совершения ошибок при принятии решения.

Совет № 4. Попробуйте тест Струпа

Работайте над долговременной концентрацией внимания с помощью теста Струпа. Это короткое и легкое для понимания упражнение позволит вам лучше концентрироваться, развивая способность сортировать важную и второстепенную информацию. Это также позволит вам увеличить время концентрации.

 

Совет № 5: проецируйте себя

Визуализируйте важную задачу, которую необходимо выполнить. Представьте, например, звонок человеку, с которым у вас назначена встреча, или поездку на место встречи. Это упражнение облегчит вам запоминание того, что важно, когда вы находитесь в действии.

Совет № 6: будьте логичны

Быть логичным означает также воспринимать ситуации в целом и в их деталях. Для этого вы должны работать над своей способностью хорошо наблюдать.Очень простое упражнение — схватить объект и потратить время на то, чтобы оценить его особенности. Затем попробуйте изобразить его в трех измерениях в своем воображении. Это подталкивает к визуализации дизайна объекта, его сложности и каждой детали. Вы также увеличиваете свою способность различать объекты в пространстве.

 

 

Хотите доступ к занимательным логическим играм? Клинт и Скарлетт дают вам более 25 игр для тренировки логики каждый день:

 

[строка]
[столбец lg=”4″ md=”12″ sm=”12″ xs=”12″ ]


[/column]
[столбец lg=”4″ md=”12″ sm=” 12″ xs=”12″ ]
[/column]
[column lg=”4″ md=”12″ sm=”12″ xs=”12″ ]
[/column]
[/row]

 

[строка]
[столбец lg=”4″ md=”12″ sm=”12″ xs=”12″ ]


[/column]
[столбец lg=”4″ md=”12″ sm=” 12″ xs=”12″ ]
[/column]
[column lg=”4″ md=”12″ sm=”12″ xs=”12″ ]
[/column]
[/row]

 

 

Загрузите и протестируйте ВСЕ наши программы бесплатно

 

[строка]
[столбец lg=”6″ md=”12″ sm=”12″ xs=”12″ ]

[/column]
[столбец lg=”6″ md=”12″ sm=” 12″ xs=”12″ ]

[/column]
[/row]

 

7 Упражнения на развитие логического мышления детей

Развитие математического логического мышления является основой не только для построения математических понятий, которыми мы так занимаемся, развивая наших малышей, но и для процесса понимания их собственного бытия, их мира и их взаимоотношений как личностей.. И, конечно же, лучший способ развить его — играть!

Математическое логическое мышление несколько субъективно. В каждом из нас она существует по-разному. Ребенок конструирует его индивидуально посредством рефлективной абстракции, возникающей из переживаний, связанных с объектами окружающего мира. Эти переживания организуются в его уме, структурируя его знание, которое он не забудет, поскольку оно берет свое начало в действии, пережитом им самим.

Но что толку? Ну и понять отношения, которые имеет как отдельное существо с остальным миром, с его окружением, временем, пространством, количествами.Для развития их рассуждений и аналитического и критического мышления, разрешения конфликтов, а также преодоления трудностей и проблем.

Вот 7 упражнений для развития логического мышления у детей:

Сортировать по цветам

С помощью этого упражнения достигается то, что, стимулируя зрение, ребенок начинает приобретать ассоциативные критерии.

Разложим цветную бумагу или картон в четырех частях комнаты и поиграем, рассортировав игрушки по цвету: красная кукла на красном картоне; синий поезд, в картоне того же цвета.Предварительно следует убедиться, что игрушки одного цвета или имеют явно преобладающий.

Джунгли

Давайте поиграем, имитируя звуки. Речь идет о том, что ассоциативные критерии продолжают формироваться, на этот раз посредством стимуляции уха.

Мы будем имитировать звуки разных животных, показывая при этом рисунок соответствующего животного. Позже, сымитировав звук, наш сын должен будет указать, что это за животное. Давайте подготовим эту игру заранее, чтобы мы не знали, как подражать животному и, смеется!

Угадай, что это

С закрытыми глазами и для стимуляции осязания мы заставим нашего ребенка трогать определенные предметы, которые являются частью его повседневной жизни, такие как мячи, куклы, игрушки… и мы попытаемся угадать, о чем идет речь.В этой игре на угадывание вы свяжете мысленный образ каждого объекта с его формой.

Поезда

В этом упражнении нам понадобятся цветные кубики или квадраты. Вы можете использовать стандартные кубики для конструирования или сделать их из картона разного цвета. Мы будем играть, составляя маленькие поезда из кубиков одного цвета, которые мы будем ставить рядом друг с другом, пока не образуется ряд. Таким образом, они начинают классифицировать и связывать со зрением.

Какой он на вкус?

Для этой игры мы используем пять очков с разными компонентами.Сладкий, с медом и водой. Другой соленый, с солью и водой. Другая кислота, с лимонным соком и водой. Еще один горький, с рябиной и водой. Еще один без вкуса, только с водой. Речь идет о различении вкусов.

Платье змейки

Стимулирует зрение. Рисуем змею на большом картоне. Он заключается в перевязке ее другими кусочками картона или цветной бумаги разной формы: треугольниками, квадратами, кружочками. Сначала приклеиваем к змейке кусочки одного цвета; затем кусочками такой же формы; наконец, тот же размер.Вместо змейки можно сделать ожерелья из бисера с помощью нитки и обжать кусочки картона или цветной бумаги.

Мозаика

С различными картонками, или с деталями конструкторов мы позволим нашему сыну играть, как ему нравится. Когда вы ознакомитесь с материалом, мы предлагаем вам составить фантастические фигуры, настоящие мозаики. Речь идет о том, что вы комбинируете фигуры как хотите, даже если это кажется бессмысленным, чтобы они использовали зрение.

В Cyber ​​​​School мы предоставляем учащимся все инструменты, необходимые для развития этих конкретных навыков, которые приведут их к успеху на рабочем месте. Не ждать больше. Зарегистрируйтесь сейчас!

Почему необходимо логическое мышление (бесплатное упражнение включено) — онлайн-репетитор Edublox

Помимо еды, воды и крова, человеку больше всего в жизни понадобится образование. Из этих четырех потребностей образование является единственным, которое может помочь обеспечить постоянную способность человека обеспечивать себя тремя другими.К сожалению, важность навыков логического мышления недооценивается в образовании, поэтому обучение навыкам логического мышления в значительной степени игнорируется.

Логическое мышление — это процесс, в котором человек последовательно использует рассуждения, чтобы прийти к заключению. Проблемы или ситуации, требующие логического мышления, требуют структуры, отношений между фактами и цепочек рассуждений, которые «имеют смысл».

В своей книге Brain Building доктор Карл Альбрехт говорит, что в основе всего логического мышления лежит последовательное мышление .Этот процесс включает в себя выстраивание важных идей, фактов и выводов, связанных с проблемой, в цепочку, которая сама по себе обретает смысл. Логически мыслить — значит мыслить шагами.

Навыки логического мышления дают учащимся возможность понять то, что они прочитали или что им показали, а также развить эти знания без дополнительного руководства. Логическое мышление учит студентов тому, что знания текучи и строятся на самих себе.

Логическое мышление также является важным фундаментальным навыком математики.«Изучение математики — очень последовательный процесс, — говорит доктор Альбрехт. «Если вы не понимаете определенного понятия, факта или процедуры, вы никогда не можете надеяться понять другие, которые появятся позже и зависят от них. Например, чтобы понять дроби, вы должны сначала понять деление. Чтобы понять простые уравнения в алгебре, нужно понимать дроби. Решение «словных задач» зависит от знания того, как составлять уравнения и работать с ними, и так далее».

Обучение логическому мышлению побуждает учащихся думать самостоятельно, подвергать сомнению гипотезы, разрабатывать альтернативные гипотезы и проверять эти гипотезы на основе известных фактов.

Было доказано, что специальная тренировка процессов логического мышления может сделать людей «умнее». Логическое мышление позволяет ребенку отказаться от быстрых ответов, таких как «я не знаю» или «это слишком сложно», позволяя ему глубже погрузиться в свои мыслительные процессы и лучше понять методы, используемые для достижения решения и решения. даже само решение.

Упражнение на логическое мышление с буквами

В приведенном ниже упражнении буквы используются для обучения логическому мышлению.

Добавьте буквы, чтобы завершить приведенные ниже последовательности. Ответы вы найдете внизу страницы.

ГРУППА A
1.) a b c d e f g ? ?
2.) g h i j k l m n ? ?
3.) о п р с т у ? ?

ГРУППА B
1.) j i h g f e d c ? ?
2.) п о м л к ? ?
3.) х ш в у т с р ? ?

ГРУППА C
1.) b d f h j l ? ?
2.) i k m o q s ? ?
3.) л н п р т в ? ?

ГРУППА D
1.) о м к и г е ? ?
2.) t r p n l j ? ?
3.) y w s q o ? ?

ГРУППА E
1.) a b d e g h ? ? ?
2.) б в д е з я ? ? ?
3.) g h j k m n ? ? ? ?

ГРУППА F
1.) на л к я ? ? ?
2.) z y w v t ? ? ?
3.) t s q p n ? ? ?

ГРУППА G
1.) m q u y c ? ?
2.) д х л п т ? ?
3.) b f j n r ? ?

ГРУППА H
1.) a c f j o ? ?
2.) c e h l q ? ?
3.) ф ч к о т ? ?

ГРУППА I
1.) a z b y c x d w ? ?
2.) e v f u g th s i ? ?
3.) j r k q l p m o n n ? ?

ГРУППА J
1.) a z c x e v g ? ? ? ?
2.) k l m j o h q ? ? ? ?
3.) не у л й я ? ? ? ?

ГРУППА K
1.) c b f e i h l ? ? ?
2.) w v z y c b f ? ? ?
3.) m l po s r v ? ? ?

ГРУППА L
1.) c a h f m k r ? ? ?
2.) e c j h o m ? ? ? ?
3.) g e l j q o ? ? ? ? ?

ГРУППА M
1.) a c f h k m p ? ?
2.) ж к м п р у ? ? ?
3.) l n q s v x ? ? ?

   Продолжение статьи ниже...     

.


Reading and Learning Made Easy
F
фундаментальные решения проблем обучения –

Преодоление трудностей чтения: четверо детей свидетельствуют

Четверо детей, Келси, Чепо, Лиам и Джошуа, рассказывают, как на них повлияли трудности с чтением, а также о том, что они чувствуют теперь, когда умеют читать.Обратитесь за помощью в Edublox, если ваш ребенок сталкивается с подобными проблемами.
Продолжить чтение

Келси, Чепо, Лиам и Джошуа Edublox онлайн-репетитор 5 марта 2022 г.

Преодоление дислексии: Элиз рассказывает об опыте своей семьи

Элиза рассказывает об опыте своей семьи с Edublox. Когда ее младшая дочь (сейчас ей 25 лет) училась в четвертом классе, она поняла, что ее чтение не на высоте. В школе сказали, что она не должна волноваться. Продолжить чтение

Элиза, мама Марии-Луизы Edublox онлайн-репетитор 5 марта 2022 г.

Дневник и видео о дислексии и дискалькулии: «Мы видим, как ее мир становится больше»

Вся система Edublox очень помогла Эми с чтением и математикой, но нам было трудно сказать, помогла ли она ей в этом скрытом, мучительном испытании.Это определенно! Продолжить чтение

Сэнди, мама Эми, США Edublox онлайн-репетитор 5 января 2022 г.

Видео: онлайн-обучение Edublox дает очевидные результаты

Деннис рассказывает, как Edublox учит читать свою дочь Веронику после того, как другие программы потерпели неудачу. Ей поставили диагноз апраксия. Апраксия — это неврологическое состояние, которое затрудняет определенные двигательные движения. Это может повлиять на речь и координацию и может сочетаться с расстройствами обучения, такими как дислексия и дискалькулия.Продолжить чтение

Деннис, отец Вероники, США Edublox онлайн-репетитор 29 октября 2021 г.

Видео: заметное улучшение показателей чтения

Хилари делится своими мыслями об «Опыте Edublox». Измеримые улучшения в стандартизированных баллах по чтению, уверенности и веселье. Продолжить чтение

Хилари, мама Рифа, США Edublox онлайн-репетитор 11 октября 2021 г.

Видео: Преодоление дислексии и задержки развития

Вивьен была удочерена из Китая в возрасте 5 лет.Это видео о том, как Сьюзен помогает своей 11-летней дочери преодолеть задержки в развитии, в том числе дислексию. Они начали с программы Edublox 13 недель назад. Это их история. Продолжить чтение

Сьюзан, мама Вивьен, США Edublox онлайн-репетитор 22 августа 2021 г.

«Карстен читает слова из 6 и 7 букв, и самое удивительное, что он еще и пишет их!»

Теперь, после работы со Сьюзен и программой Edublox в течение последних 5 месяцев, Карстен читает слова из 6 и 7 букв, и самое удивительное, что он еще и пишет их! УДИВИТЕЛЬНО! Никогда бы не подумал, что он будет так быстро писать такие большие слова.Я спросил его школьную учительницу о том, что она видела, и она сказала мне, что увидела большую разницу… Продолжить чтение

Лизель Нильсен, Юта, США Edublox онлайн-репетитор 12 марта 2020 г.

Видео: Студент с тяжелой формой дислексии улучшился с 1-го до 55-го процентиля!

Познакомьтесь с Мэдди, 10-летней девочкой, у которой диагностировали тяжелую дислексию, умеренную дискалькулию, СДВГ и низкий IQ (ниже 80). Люди, которые ее оценивали, говорили, что никогда раньше не видели такой серьезной дислексии.Ее родителям говорили несколько профессионалов, что Мэдди, вероятно, никогда не прочтет… Продолжить чтение

Кимберли, США Edublox онлайн-репетитор 23 мая 2019 г.

«Его способность расшифровывать слова феноменальна»

Способность Кенни произносить заклинания сейчас ошеломляет всех нас. Его способность расшифровывать слова феноменальна… Кенни узнал, что чтение может доставлять удовольствие, и как получать от него удовольствие… Теперь он читает на уровне выше среднего и на государственных тестах набрал выше уровня класса.Продолжить чтение

Донна, США Edublox онлайн-репетитор 15 ноября 2018 г.

История успеха при дислексии: «Четыре года назад я бы и не подумал, что это возможно»

Что касается моей дочери, я думаю, вы хотели бы знать, что она учится в первом классе старшей школы и с отличием сдает английский, геометрию и историю. Ее факультативным чтением по английскому языку был Хемингуэй, а теперь «Илиада» Гомера. В этом семестре она тоже получила очень хорошие оценки. Продолжить чтение

Бет в Фуллертоне, США Edublox онлайн-репетитор 13 ноября 2017 г.


.
Ответы:

ГРУППА A
1. h i
2. op
3. v w

ГРУППА B
1. b a
2. j i
3. q p

ГРУППА C
1. n p
2. u w
3. x z

ГРУППА D
1. c a
2. h f
3. m k

ГРУППА E
1. j k m
2. k l n
3. p q s t

ГРУППА F
1. h f e
2. s q p
3. m k j

ГРУППА G
1.г к
2. х б
3. в з

ГРУППА H
1. ub
2. w d
3. z g

ГРУППА I
1. e v
2. r j
3. om

ГРУППА J
1. t i r k
2. fs d u
3. h c f e

ГРУППА K
1. к о н
2. e i h
3. у у х

ГРУППА L
1. p w u
2. t r y w
3. v t y f

ГРУППА M
1. r u
2. w z b
3.а в ф

Copyright 2018: Edublox
.


©   Edublox
Edublox Online Tutor предлагает мультисенсорную когнитивную тренировку, которая позволяет учащимся преодолевать проблемы с чтением и трудности в обучении и полностью раскрывать свой потенциал. За последние 30 с лишним лет компания Edublox, стоящая за платформой электронного обучения Online Tutor, помогла тысячам детей читать, учиться и достигать результатов с помощью домашних комплектов и учебных клиник по всему миру.Наши программы основаны на педагогических исследованиях и более чем трехдесятилетнем опыте, демонстрирующем, что слабые базовые когнитивные навыки являются причиной большинства трудностей в обучении. Специальные когнитивные упражнения могут усилить эти слабые стороны, что приведет к повышению производительности в чтении, правописании, письме, математике и обучении.

Игры на логическое мышление для дошкольников: Игры для развития мозга для детей

Внутри: 5 веселых, игр на логическое мышление для дошкольников .

Если вы когда-нибудь пытались урезонить трехлетнего ребенка, то знаете, что ребенок в этом возрасте не мыслит логически. Маленькие дети очень конкретны и буквальны в своем мышлении, и только с приближением к школьному возрасту они начинают проявлять готовность к задачам, требующим более абстрактного мышления. Тем не менее, дошкольники часто обнаруживают удивительные связи, когда занимаются изучением и осмыслением мира, и есть несколько забавных игр на логическое мышление, чтобы вовлечь мозг вашего дошкольника в новые способы мышления!

Что такое логическое мышление?
Логическое мышление включает в себя рассуждения и использование того, что вы знаете, чтобы делать выводы.Это требует понимания атрибутов, отношений и последовательности и важно не только для формального обучения; это важный жизненный навык. По словам Эллен Галински, автора книги Разум в процессе становления , обучение использованию навыков мышления более высокого порядка положительно повлияет на успех вашего ребенка во многих сферах жизни.

Ищете идеи для детей старшего возраста? Ознакомьтесь с этой коллекцией интеллектуальных игр и логических головоломок, которые заставят детей задуматься.

5 логических игр для дошкольников

Пять представленных ниже игр интегрируют в игру навыки логического мышления.Вводя новую игру, внимательно следите за тем, насколько ваш ребенок увлечен и заинтересован в ней, и поддерживайте игривый тон и поведение. Если ваш ребенок еще не совсем готов к какой-либо деятельности, попробуйте еще раз через несколько недель или месяцев.

1. Башни-близнецы
Для этой игры вам понадобятся строительные блоки, цветные кубики или Lego ® . Расположите ребенка напротив вас на полу или за столом и поставьте между вами высокую коробку или папку, чтобы ребенок не видел, что вы строите сбоку.

Начав с двух блоков двух разных цветов, постройте башню и объясните ребенку игру следующим образом: «Я только что построил башню из двух блоков. Я использовал синий и желтый. Можешь попробовать построить башню, как у меня? Я дам тебе подсказки». Зная уровень понимания вашего ребенка, начните давать подсказки, такие как: «Синий блок находится внизу» и «Другой блок находится сверху».


Если ваш ребенок успешно построил «башню-близнеца», попробуйте усложнить подсказки, используя слово «НЕ.Пример: «Синий блок НЕ сверху». Понимание такого рода подсказок требует другого уровня мышления и может быть слишком сложным. Если это так, старайтесь, чтобы подсказки были простыми и понятными, а вместо этого усложняйте задачу, используя больше блоков разных цветов и строя более высокие башни.

СВЯЗАННЫЕ: Наборы кубиков и конструкторов отлично подходят для развития логического мышления и навыков решения задач. Ознакомьтесь с нашей коллекцией из 21 потрясающего конструктора и набора для детей всех возрастов.

2.Прятки с изюминкой
Большинству дошкольников нравится игра в прятки. В этой версии ваш ребенок прячет игрушку или мягкую игрушку где-то в вашем доме, а вы задаете вопросы, где она спрятана. Ваш ребенок кивает или качает головой, показывая ответы. Задайте такие вопросы, как: «Это спрятано в комнате, в которой кто-то спит?» «Это спрятано там, где кто-то сидит?» — Он спрятан возле стены? Это требует, чтобы ваш ребенок думал о каждой подсказке и размышлял, является ли она ИСТИННОЙ или ЛОЖНОЙ в зависимости от того, где спрятан объект.

Младшие дети не всегда будут давать вам правильные ответы, поэтому следите за задаваемыми вопросами. Когда предмет найден, не исправляйте ошибки в подсказках, а вместо этого повторите их вслух: «О, он БЫЛ спрятан там, где кто-то сидит, но НЕ БЫЛ спрятан там, где кто-то спит!» Даже если ваш ребенок еще не реагирует должным образом, вы используете словарный запас логического мышления, пока развлекаетесь!

3. Расставьте игрушки по рядам
В этой игре ваш ребенок должен думать как о порядке, так и о атрибутах.Для игры вам понадобятся четыре или пять игрушек или маленьких мягких игрушек, а для дополнительного удовольствия — ваш смартфон. Когда ваш ребенок не смотрит, выстраивайте игрушки или животных в ряд, как будто их выстраивают в очередь, чтобы куда-то пойти. Вы можете размещать бумаги в качестве заполнителей, даже нумеруя их, если хотите. Как только игрушки будут в порядке, сфотографируйте их на телефон. Затем отодвиньте игрушки от их мест.

Позовите ребенка и спросите: «Хочешь поиграть в угадайку?» Попросите ребенка расположить игрушки или животных в ряд в соответствии с вашими указаниями, используя подсказки, которые требуют больше размышлений, чем «первый, следующий, последний».». Например, вы можете сказать: «Я поставил игрушку с колесами первой в очереди». «Животное с пятнами — последнее в очереди». «Игрушка с длинными ушами стоит за машиной» и т. д.


Чтобы вознаградить за успех, покажите ребенку фотографию, которую вы сделали, и сравните с его порядком. В конце концов, вашему ребенку может понравиться меняться ролями и давать вам указания.

4. Двусторонняя игра «Форма и цвет»
Эта деревянная головоломка не только усиливает свойства формы и цвета.Он требует от игрока использования навыков построения последовательности, причинно-следственных связей и дедукции и обладает большой универсальностью. Его можно представить как занятие для одного игрока и, когда ваш ребенок будет готов, играть с двумя игроками. Также популярная среди детей старше дошкольного возраста, эта игра в занимательной форме укрепляет все навыки логического мышления.

5. Игра «Красная шапочка»
Отмеченная наградами игра, включающая книжку с картинками и многоуровневые задания, которая будет радовать вашего дошкольника долгие годы.Цель состоит в том, чтобы проложить путь для Красной Шапочки, чтобы она могла добраться до дома бабушки, и наряду со зрительным восприятием и пространственным мышлением отрабатываются и закрепляются навыки планирования и решения проблем.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.